загрузка...
Математика 5 клас. Урок 111. Поняття відсотка - 23 Октября 2013
Главная » 2013 » Октябрь » 23 » Математика 5 клас. Урок 111. Поняття відсотка
12:40
Математика 5 клас. Урок 111. Поняття відсотка
Цілі:
-  навчально: сформувати в учнів поняття про відсоток; домогтися розуміння того, що 1 % — це одна сота величини, а 100 % — вся величина; 
- розвивальна: формувати вміння правильно і чітко виражати свої думки; 
-  виховна: прищеплювати інтерес до вивчення математики. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
 
ХІД УРОКУ
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Домашнє завдання попереднього уроку полягало в самостійному проведенні аналізу контрольної роботи, тому на цьому етапі уроку достатньо розглянути найскладніші моменти контрольної роботи і зібрати зошити з аналізом контрольної роботи для перевірки.
За потреби можна роздати учням індивідуальні завдання на відпрацювання контрольних моментів. гдз по математике
III.  ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ
Учитель проводить бесіду, в ході якої пропонує учням завдання: Визначте, яку частину становить: а) 1 см від 1 м; б) 1 а від 1 га; в) 1 м2 від 1 а; г) 1 коп. від 1 грн; д) 1 кг від 1 ц; є) 1 рік від 1 століття.
Відповідь на всі запитання одна й та сама — 1/100
Тобто в повсякденному житті часто доводиться мати справу з сотими частинами величин. Тому для цього часто вживаного дробу (1/100 або 0,01) дібрали спеціальну назву — відсоток — і позначення — 1 %.
Отже, завдання уроку: засвоїти поняття відсотка.
З метою підвищити інтерес учнів до вивчення математики можна провести бесіду, в ході якої розповісти про історію виникнення відсотків (див. додатковий матеріал до уроку).
IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Виконання усних вправ
1.  Виконайте ділення:
1) 80:100; 2) 13:100; 3) 7:100; 4) 28:100; 5) 125:100; 6) 0,2:100.
2.  Виконайте множення:
1) 0,3100; 2) 0,29 100; 3) 0,07 100; 4) 1,03 100; 5) 1,8 100; 6) 2,5 100.
3.  Знайдіть----- від числа:
1) 380; 2) 200; 3) 150; 4) 98; 5) 5; 6) 0,2.
4.  Знайдіть число, якщо----- від нього дорівнює:
1) 7; 2) 12; 3) 0,8; 4) 0,003; 5) 0,09; 6) 2,05.
V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ
Основна мета уроку — домогтися засвоєння означення відсотка і розуміння того, що вся величина становить 100 %. Як свідчить досвід, розуміння того, що всій величині відповідає 100 %, нерідко викликає в учнів утруднення. Тут слід навести багато прикладів з практики. Автори підручників не пропонують завдань, які сприяють засвоєнню цього факту, тому вчителі можуть скористатися завданнями, наведеними в поданому посібнику.
Вивчення нового матеріалу можна провести у формі бесіди, в ході якої розглянути зазначені питання, проілюструвавши їх прикладами.
1. Означення відсотка.
Відсотком називають соту частину будь-якого числа або числового значення величини.
Доцільно звернути увагу учнів на те, що відсоток розглядають як соту частину не тільки числа, а й величини, точніше її числового значення. Без цього зауваження учням будуть незрозумілі фрази типу: «20 % учнів класу відвідують гурток», «Відремонтували 60 % дороги» тощо. Після формулювання означення відсотка можна навести такі приклади і пояснити, що 20 % учнів класу — це 20 % кількості (тобто числа) учнів класу, 60 % дороги — це 60 % довжини (тобто числа) дороги тощо.
2.  Що означає знайти 1 % від числа?
Знайти 1 % від числа — означає знайти одну соту частину цього числа.
Після цього можна обговорити з учнями такі приклади:
1) Чому дорівнює 1 % від 400; 270; 180; 90; 5?
2) Чому дорівнює 1 % від 1 м, 1 ц, 1 грн?
3) Чому дорівнює 1 % від 1 км, 1 т?
3.  Скільки відсотків відповідають усій величині?
Оскільки 1 % — це 1/100 -величини, то вся величина — це 100 % .
Наприклад:
^  У класі присутні 100 % учнів, тобто присутні всі учні класу.
^ Відремонтували 100 % дороги, тобто відремонтували всю дорогу.
VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ
1.  Виконання усних вправ
1)Що таке:
а) 1 % гривні; б) 1 % центнера; в) 1 % метра;
г) 1 % гектара; д) 1 % дециметра; є) 1 % ара?
2) У класі 28 учнів. У похід пішли 100 % учнів класу. Скільки учнів пішло в похід?
3) Довжина дороги дорівнює 30 км. Відремонтували 30 км. Скільки відсотків дороги відремонтували?
2.  Виконання письмових вправ
1) Знайдіть 1 % від числа:
а) 200; б) 60; в) 7; г) 67,3; д) 2,9; є) 0,5.
2) Знайдіть число, якщо 1 % від нього становить: а) 0,3; б) 5,8; в) 9,09; г) 13; д) 25,4; є) 10.
3) Нарисуйте квадрат зі стороною 10 клітинок зошита. Зафарбуйте 1 % квадрата.
4) Нарисуйте квадрат зі стороною 2 см. Зафарбуйте 100 % квадрата.
5) На пасовиську було 100 тварин: 39 телят, 52 вівці, а решта — кози. Скільки відсотків від усієї кількості тварин становлять телята, вівці і кози?
6) Стадіон розрахований на 25 000 місць. За першу годину було продано 1 % усіх квитків. Скільки квитків було продано за першу годину?
7) Тато одержав премію і 1 % премії витратив на подарунки дітям. Скільки гривень становить премія тата, якщо на подарунки він витратив 80 грн?
8) У кінотеатрі зайнято 90 % місць. Скільки відсотків місць залишаються вільними?
9) У саду ростуть яблуні, груші і вишні. Яблуні становлять 52 % усіх дерев саду, груші — 25 % . Скільки відсотків усіх дерев саду становлять вишні?
10) 25 % усіх учнів класу захоплюються рок-музикою, 35 % — приваблює реп, а решті подобається поп-музика. Скільки відсотків учнів класу становлять прихильники поп-музики? Прихильників якого музикального стилю серед учнів класу найбільше? найменше?
VII. ПІДСУМКИ УРОКУ
Усне фронтальне опитування
1.  Що називають відсотком?
2.  Складіть речення зі словом «відсоток». Який зміст має це слово в поданому реченні?
3.  Як знайти 1 % від числа? Наведіть приклади.
4.  Скільки відсотків відповідає всій величині?
5.  Як, використовуючи поняття «відсоток», сказати, що:
1) фермер зібрав весь урожай; 2) усі учні присутні в класі; 3) усі дні цього тижня будуть сонячні?
6.  Учень витратив 50 % наявних у нього грошей на купівлю книги, 40 % — на купівлю зошитів, а за решту купив морозиво. Скільки відсотків наявних грошей учень витратив на морозиво? На яку покупку учень витратив найбільше грошей? найменше грошей?
7.  Чи правильне твердження: «110% учнів класу відвідують спортивні секції»? Відповідь обґрунтуйте.
8.  Сплав містить 70 % міді, 35 % заліза і 10 % нікелю. Чи може існувати такий сплав? Відповідь обґрунтуйте.
9.  Швачка виконала план на 120 %. Вона виготовила більше чи менше виробів, ніж потрібно за планом?
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1.  Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.
2.  Виконайте вправи.
1) Знайдіть 1 % від числа:
а) 900; б) 740; в) 95; г) 7; д) 5,5; є) 0,2.
2) Знайдіть число, якщо 1 % від нього становить: а) 0,45; б) 0,06; в) 1,4; г) 5; д) 12,8; є) 123.
3) Нарисуйте прямокутник зі сторонами 5 і 20 клітинок зошита. Зафарбуйте 1 % прямокутника. Скільки розв'язків має задача?
4) У басейні плавають жінки, чоловіки і діти. Чоловіки складають 38 % усіх пловців, жінки — 42 %. Скільки відсотків від усіх пловців басейну становлять діти?
5)" Кількість дівчат становить 52 % кількості учнів класу. Кого в класі більше — дівчат чи хлопців і на скільки відсотків?
Додатковий матеріал до уроку
ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ПОНЯТТЯ «ВІДСОТОК»
Слово «відсоток» походить від латинського слова рго сепіит, що буквально означає «від сотні», або «від ста». Відсотками дуже зручно користуватися на практиці, оскільки вони виражають частини цілих чисел в одних і тих самих, сотих частинах. Це дає можливість спрощувати розрахунки і легко порівнювати частини між собою і з цілими величинами.
Ідея вираження частин цілого в одних і тих самих долях викликана через практичні міркування. Ця ідея виникла ще в давнину у вавилонян, які користувалися шістдесятковими дробами. У клинописних таблицях вавилонян містяться завдання на розрахунок відсотків. До сьогодні дійшли складені вавилонянами таблиці відсотків, які дозволяли швидко визначити суму відсоткових грошей.
Грошові розрахунки з відсотками були особливо поширені в Стародавньому Римі. Римляни називали відсотками гроші, які платив боржник позикодавцю за кожну сотню. Від римлян відсотки перейшли до решти народів.
У середні віки в Європі через стрімкий розвиток торгівлі багато уваги приділяли вмінню обчислювати відсотки. Окремі контори і підприємства з метою полегшення праці під час обчислення відсотків розробляли свої особливі таблиці, які становили комерційну таємницю фірми.
Уперше опублікував таблиці для розрахунку відсотків 1584 року Симон Стевін — інженер з міста Брюгге (Нідерланди). Стевін відомий різноманітністю наукових відкриттів, зокрема відкриттям особливої форми запису десяткових дробів.
Тривалий час під відсотками розуміли виключно прибуток і збиток на кожні 100 грошових одиниць, їх застосовували тільки в торгових і грошових угодах. Згодом межа застосування відсотків розширилася, сьогодні їх використовують у господарських і фінансових розрахунках, статистиці, науці, техніці тощо.
Знак % походить, як вважають, від італійського слова сепїо (сто), яке у відсоткових розрахунках часто писали скорочено сіо. Звідси шляхом подальшого спрощення і заміни в скоропису букви і на похилу риску виник сучасний символ для позначення відсотка.
Існує й інша версія виникнення цього знака. Начебто він виник у результаті безглуздої помилки, припущеної складачем. 1685 року в Парижі було опубліковано книгу — посібник комерційної арифметики, де помилково замість сіо він надрукував % .
Іноді застосовують і більш дрібні, тисячні частини, так звані «проміле» (від латинського рго тіїїе — «від тисячі»). їх позначають, за аналогією з відсотками, знаком %о .
 

Категория:
поурочные конспекты уроков
| Просмотров: 3744 |
gdz-masters.org © 2016 Яндекс.Метрика
Закрыть