загрузка...
Математика 5 клас. Урок 34. Рівняння - 8 Октября 2013
Главная » 2013 » Октябрь » 8 » Математика 5 клас. Урок 34. Рівняння
11:38
Математика 5 клас. Урок 34. Рівняння
Цілі:
навчально: домогтися засвоєння поняття рівняння, кореня рівняння;
розвивальна: розвивати пізнавальний інтерес; формувати уміння правильно й чітко висловлювати свої думки;
виховна: прищеплювати  любов до  знань,  розширювати  світогляд учнів. 
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: індивідуальні картки-підказки.

предыдущий урок


конспекты уроков

следующий урок
ХІД УРОКУ
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II* ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Учитель перевіряє зошити з письмовим домашнім завданням, відповідає на запитання учнів. Учням, у яких під час виконання домашнього завдання виникли утруднення, можна запропонувати індивідуальні картки-підказки для опрацювання вдома.
III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ
Поняття рівняння учням відоме з попередніх класів. Тому можна запропонувати учням навести приклади рівнянь і спробувати пояснити, що називають рівнянням. Після кількох спроб учнів учитель повідомляє, що завдання уроку: засвоїти означення рівняння, кореня рівняння, навчитись розрізняти рівняння серед решти виразів.
IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Виконання усних вправ
1) Чи правильна рівність:
а) 18 + 20 = 38; б) 35:5 = 5; в) 148-49 = 99; г) 85-2 = 180?
2) Яке число потрібно написати в кружечок, щоб дістати правильну рівність:
а) 25 0=125; б) 129-О=Ю0; в) 56+0=99;
г) 0-35 = 50; д) 130:0=65; є) 0:7 = 20?
V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ
Вивчення нового матеріалу можна провести у вигляді бесіди за таким планом.
1. Означення рівняння
Учитель формулює означення рівняння. Можна акцентувати увагу учнів на тому, що вираз є рівнянням, якщо виконуються дві умови:
- наявність рівності; 
- наявність змінної.
Одразу після цього можна запропонувати учням заповнити таку таблицю:
Доцільно звернути увагу учнів на те, що будь-яке рівняння складається з двох частин: лівої — записаної до знака рівності, і правої — записаної після знака рівності.
2. Означення кореня рівняння
Після того як буде сформульоване означення кореня рівняння і наведені відповідні приклади, доцільно звернути увагу учнів на те, що рівняння не обов'язково має один корінь. Існують рівняння, які мають декілька коренів, безліч коренів (наприклад, х — х = 0) або не мають жодного кореня (наприклад, х — х = 1). Не слід наводити приклади таких рівнянь, що не мають жодного кореня, рівняння з від'ємними або дробовими коренями. У випадку, якщо учні наведуть приклади таких рівнянь або в них виникнуть питання щодо їх коренів, то слід пояснити, що, крім натуральних, існують числа, з якими учні ознайомляться пізніше.
Також некоректним буде розгляд, наприклад, рівняння (х-3)(х-5) = 0
як такого, що має два корені, оскільки п'ятикласники не ознайомлені з від'ємними числами. Таким прикладом може бути рівняння (х-3)(5-х) = 0.
З метою розвитку пізнавального інтересу, прищеплення любові до знань учитель може провести бесіду «З історії рівнянь» (див. додатковий матеріал до уроку).
VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ
1.  Виконання усних вправ
1) Які з поданих виразів є рівняннями: а) 2х + 5; б) 9 = 22 + 4; в) 84-24 = 60;
г) 84а-24 = 60; д) 5(2а-3); є) 2г/ = 2?
2) Укажіть ліву і праву частину рівняння:
а) 2х + 3 = 18; б) 201 = 3(4х-5); в) 4х + 5 + 2х = 8х-10.
2.  Виконання письмових вправ
1) Перевірте, чи є:
а) число б коренем рівняння х-х — 5 = 31;
б) число 125 коренем рівняння 376 + (х —103) = 403;
в) число 10 коренем рівняння у: 10 = 0;
г) число 0 коренем рівняння ЮОу = 100.
2) Доведіть, що:
а) число 40 є коренем рівняння 5х — 4л: = 40;
б) число 2 є коренем рівняння х3 + 2 = 10;
як такого, що має два корені, оскільки п'ятикласники не ознайомлені з від'ємними числами. Таким прикладом може бути рівняння
(х-3)(5-х) = 0.
З метою розвитку пізнавального інтересу, прищеплення любові до знань учитель може провести бесіду «З історії рівнянь» (див. додатковий матеріал до уроку).
VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ
1.  Виконання усних вправ
1) Які з поданих виразів є рівняннями: а) 2х + 5; б) 9 = 22 + 4; в) 84-24 = 60;
г) 84а-24 = 60; д) 5(2а-3); є) 2г/ = 2?
2) Укажіть ліву і праву частину рівняння:
а) 2х + 3 = 18; б) 201 = 3(4х-5); в) 4х + 5 + 2х = 8х-10.
2.  Виконання письмових вправ
1) Перевірте, чи є:
а) число б коренем рівняння х-х — 5 = 31;
б) число 125 коренем рівняння 376 + (х —103) = 403;
в) число 10 коренем рівняння у: 10 = 0;
г) число 0 коренем рівняння 10Оу = 100.
2) Доведіть, що:
а) число 40 є коренем рівняння 5х — 4л: = 40;
б) число 2 є коренем рівняння х3 + 2 = 10;
3)Яке з чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6 є коренем рівняння: а) х2-6х + 9 = 0; б) (2х + Щ:11 = х;
в) х:5 = 3л:-14; г) 100х-98 = 2:хі
4) Які з чисел 0; 2; 4; 6; 8 є коренями рівняння: а) {у-2){8-у) = 0; б) х{4-х) = 0;
в) (б-*)(х-4) = 0; г) 6д:-х2=8?
5)* Доведіть, що не має жодного кореня рівняння: а) х:х = 2; б) х-х = 3.
Під час виконання запропонованих вправ потрібно вимагати від учнів обґрунтування відповідей. Причому такі обґрунтування мають бути не тільки письмовими, а й усними. Учителеві бажано стежити за мовленням учнів, допомагати їм висловлювати думки математично грамотно, чітко.
VII. ПІДСУМКИ УРОКУ
Альтернативні варіанти
Учитель на власний розсуд вибирає один із двох варіантів. Запитання фронтального опитування вимагають простого відтворення основних питань, про які йшлося на уроці. Завдання самостійної роботи розраховані на більш високий рівень математичної підготовки учнів.
1. Фронтальне опитування
1) Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.
2) Яке число називають коренем рівняння?
3)Продовжте речення: «Коренем рівняння Зх + 5 = 32 є число 9, тому що ...».
4) Чи є число 5 коренем рівняння 5х + 5 = 25? Чому?
5) Чи є число 10 коренем рівняння х2 = 100? Чому?
6) Скільки коренів може мати рівняння?
2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням
1) Запишіть рівняння, лівою частиною якого є різниця чисел х і 15, а правою — число 8. Перевірте, чи є число 23 коренем цього рівняння.
2) Запишіть рівняння, лівою частиною якого є число 45, а правою — сума чисел 19 і у. Перевірте, чи є число 24 коренем цього рівняння.
3) Складіть рівняння, коренем якого є число 10.
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1.  Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.
2.  Виконайте вправи. 1) Перевірте, чи є:
а) число 8 коренем рівняння 16:л: = х-2;
б) число 6 коренем рівняння 2 7 — 2х = 9 + х. 2) Доведіть, що:
а) число 5 є коренем рівняння Ьх — х = 0;
б) число 2 не є коренем рівняння 80:л: = дг + 40. 3)Яке з чисел 5; 10; 15; 20 є коренем рівняння: а) 10х = 5л; + 50; б) х:5 = 2д:-27?
4)*Відгадайте корені рівняння 11:х = 12 — х.
З ІСТОРІЇ РІВНЯНЬ
Рівняння використовували вже близько 4000 років тому для розв'язування задач землемірства, будівництва, військової справи. Перші згадки про рівняння вчені знайшли у Вавилоні. Рівняння також уміли розв'язувати стародавні китайські та індійські вчені.
Задачі, які розв'язують за допомогою рівнянь, можна зустріти в багатьох текстах сивої давнини.
Стародавні єгиптяни записували тексти на так званих папірусах. Деякі з них збереглися до сьогодні. Один із них — Московський математичний папірус, був складений близько 1850 р. до н. є. (нині зберігається в Московському музеї образотворчих мистецтв), інший — папірус Рінда, складений близько 1650 р. до н. є. На цих папірусах написано задачі та їх розв'язання. Наприклад, папірус Рінда містить задачі, у яких невідоме має спеціальний символ і назву: «хау» або «аха». Воно означає «кількість», або «купа». «Обчислення купи» відповідає розв'язуванню рівняння в нашому розумінні.
Розвитку теорії рівнянь значною мірою сприяли праці вчених Близького Сходу VIII—XV віків. Однак у цих працях були відсутні символи і знаки. Наприклад, рівняння х8 + ах = Ь записували так: «Куб р деяка кількість речей дорівнює числу». Завдяки вченим Західної Європи — Франсуа Вієту, Рене Декарту, Леонарду Ейле-ру, які започаткували математичну символіку, ми сьогодні можемо записувати рівняння у звичному для нас зручному вигляді.

Категория:
поурочные конспекты уроков
| Просмотров: 6447 |
gdz-masters.org © 2016 Яндекс.Метрика
Закрыть