загрузка...
Математика 5 клас. Урок 57. Площа прямокутника і квадрата - 15 Октября 2013
Главная » 2013 » Октябрь » 15 » Математика 5 клас. Урок 57. Площа прямокутника і квадрата
23:46
Математика 5 клас. Урок 57. Площа прямокутника і квадрата
Цілі:
навчальна: сформувати поняття одиниці виміру площі; домогтися засвоєння співвідношень між одиницями виміру площі, властивостей площі фігури, формул для обчислення площ прямокутника і квадрата;
розвивальна: формувати вміння встановлювати аналогії;
виховна: виховувати старанність, наполегливість. 
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: картки з друкованою основою.

предыдущий урок


конспекты уроков

следующий урок
ХІД УРОКУ
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II* ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Перевірити, як учні засвоїли матеріал попереднього уроку, можна шляхом проведення самостійної роботи на картках з друкованою основою.
Одразу після виконання роботи її потрібно перевірити (це можна зробити шляхом само- або взаємоперевірки), обговорити, виправити можливі помилки.
III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ
Створити відповідну мотивацію можна, провівши таку бесіду.
—   Що означає виміряти довжину відрізка? (Підрахувати, скільки одиничних відрізків на ньому міститься.)
— Що означає виміряти величину кута? (Підрахувати, скільки одиничних кутів у ньому міститься.)
— Що означає виміряти площу фігури?
Відповідь на це запитання може викликати в учнів утруднення. Вислухавши всі припущення, учитель повідомляє, що завдання уроку: дізнатися, що означає виміряти площу фігури,засвоїти одиниці вимірювання площі, дізнатися про властивості площі фігури, навчитись обчислювати площу прямокутника і квадрата.
IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Вивчення одиниць вимірювання площі та властивостей площі фігури можна провести, використовуючи аналогію з одиницями вимірювання довжини відрізка та властивостями вимірювання відрізків. Тому на цьому етапі уроку доцільно повторити питання щодо вимірювання довжини відрізків.
Виконання усних вправ
1) Назвіть одиниці вимірювання довжини відрізків.
2) Знайдіть пропущені числа в ланцюжку:
3) Відрізки АВ і СВ рівні. Чому дорівнює довжина відрізка АВ, якщо СВ = 17 см?
4) Точка М належить відрізку АВ. Чому дорівнює довжина відрізка АВ, якщо АМ = 8 см, МВ = 10 см?
V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ
Оскільки з поняттям площі фігур і формулами для обчислення площ прямокутника і квадрата учні ознайомились у початкових класах, то цей етап уроку можна провести, використовуючи знання і власний досвід учнів і, як уже було зазначено, проводячи аналогію з вимірюванням довжини відрізка. Учитель, підсумовуючи роботу учнів на попередніх етапах уроку, розповідає, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спочатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, одиничний кут, одиничний квадрат тощо).
Після цього учитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань. (Для зручності ми подаємо цю таблицю вже заповненою.)
У деяких учнів може виникнути запитання: як, вимірюючи площу, наприклад, трикутника, заповнити його одиничними квадратами? Тому пояснюючи, що визначити площу фігури — означає дізнатися, скільки одиничних квадратів у ній уміщується, слід зробити зауваження, що це трактування правильне в найпростіших випадках, наприклад, для прямокутників, сторони яких виражені натуральними числами (саме про такі йдеться на цьому етапі). Такі фігури, як трикутники, довільні многокутники, не можна заповнити одиничними квадратами. Про площу таких фігур учні дізнаються в старших класах.
Обов'язково слід звернути увагу учнів на те, що для твердження «Рівні фігури мають рівні площі» обернене твердження неправильне. Можливо, краще сформулювати цю властивість так: «Якщо фігури рівні, то вони мають рівні площі». Обернене твердження «Якщо фігури мають рівні площі, то вони рівні», взагалі кажучи, не виконується.
Після цього вчитель пояснює учням, як обчислити площу прямокутника.
На рисунку прямокутник складається з 12 одиничних квадратів, їх кількість можна підрахувати або обчислити. Сторона одиничного квадрата дорівнює одиничному відрізку. Довжина прямокутника дорівнює 4 одиничним відрізкам, ширина — 3 одиничним відрізкам. Тому кількість одиничних квадратів, які вміщуються в прямокутнику, дорівнює 4-3 = 12.
Міркуючи аналогічно, доходимо висновку, що якщо одна сторона прямокутника дорівнює а одиничним відрізкам, а друга — Ь одиничним відрізкам, то цей прямокутник можна поділити на а-Ь одиничних квадратів. Тобто 8 = аЬ. Учні повинні розуміти, що в цій формулі а і Ь виражені в одних і тих самих одиницях вимірювання.
Оскільки у квадрата всі сторони рівні, то 8 = а .
Тепер учитель може запропонувати учням виконати практичну роботу, під час якої перевірити властивості площі фігури для прямокутника.
Практична робота
1) Побудуйте два рівних прямокутника. Виконайте необхідні вимірювання й обчисліть площі кожного з прямокутників. Порівняйте здобуті величини.
2) Побудуйте прямокутник АВСО зі сторонами 3 см і 8 см і прямокутник МИКР зі сторонами 4 см і 6 см. Обчисліть площі цих прямокутників. Чи рівні площі цих прямокутників? Чи рівні ці прямокутники?
3) Побудуйте прямокутник АВСО зі сторонами 6 см і 10 см. Позначте точки М і К — середини сторін АВ і СО відповідно. Обчисліть площі прямокутників АМКО і МВСК і знайдіть їх суму. Обчисліть площу прямокутника АВСО. Порівняйте площу прямокутника АВСО із сумою площ прямокутників АМКО і МВСК.
Якщо дозволяє час і рівень навчальної підготовки учнів, можна обговорити питання про те, як зміниться площа прямокутника (квадрата) за умови зміни його сторін. Найкраще це можна пояснити учням, застосовуючи сполучну властивість множення чисел.
Приклад. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити в 4 рази, а другу — в 6 разів?
Розв'язання. Нехай сторони прямокутника дорівнюють а і Ь. Тоді його площа 5 = аЬ. Якщо збільшити сторону а в 4 рази, вона дорівнюватиме 4а, якщо збільшити сторону Ь у 5 разів, вона дорівнюватиме 56. Тоді площа нового прямокутника 8 = 4а5Ь = 20аЬ. Зрозуміло, що вона більша за початкову в 20 разів.
Відповідь. У 20 разів.
VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ
1. Виконання усних вправ
1) Скільки квадратних сантиметрів містить 1 дм2, 1 м2?
2) Обчисліть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють: а) 10 см і 19 см; б) 24 см і 4 дм.
3) Обчисліть площу квадрата зі стороною 8 м.
4) Периметр квадрата дорівнює 28 см. Чому дорівнює його площа?
5) Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 3 см. Наведіть приклад прямокутника, який має таку саму площу, що й поданий, а сторони якого мають іншу довжину.
2. Виконання письмових вправ
1)Одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, а друга — на 7 см більша за першу. Обчисліть площу прямокутника.
2) Периметр прямокутника дорівнює 88 см, а одна зі сторін — 19 см. Знайдіть площу прямокутника.
3) Виразіть:
а) в арах: 14 га, 5 га 38 а, 34 600 м2;
б) у квадратних метрах: 11 а, 9 га, 12 га 37 а;
в) у гектарах і арах: 640 а, 1308 а, 17 400 м2.
4) Прямокутні плити для замощування тротуару мають розміри 60 см і 50 см. Скільки знадобиться плит, щоб замостити тротуар довжиною 450 м і шириною 180 см? Виконайте схематичний рисунок.
5) Квадрат зі стороною 18 см і прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 27 см, мають рівні площі. Чому дорівнює довжина другої сторони прямокутника?
6) У скільки разів збільшиться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, а другу — у 7 разів?
Як свідчить досвід, учням складно оперувати одиницями вимірювання, правильно їх добирати, переходити від менших до більших і навпаки. Лише постійне використання цих одиниць під час виконання практичних вправ може сприяти усуненню можливих помилок. Змішування одиниць вимірювання довжини і площі можна запобігти, пропонуючи вправи, де одночасно потрібно обчислити і периметр і площу, побудувати квадрат за поданими периметром, площею тощо.
VII. ПІДСУМКИ УРОКУ
Фронтальна бесіда
1) Які ви знаєте одиниці вимірювання площі?
2) У яких одиницях зручно вимірювати:
а) площу аркуша із зошита; б) площу класної кімнати; в) площу стадіону; г) площу присадибної ділянки; д) площу поля?
3) За якою формулою можна знайти площу прямокутника, сторони якого дорівнюють т і п?
4) За якою формулою можна знайти площу квадрата зі стороною рі
5) Чи можна обчислити площу будь-якого прямокутника за формулою для обчислення площі квадрата? Чому?
6) Чи можна обчислити площу будь-якого квадрата за формулою для обчислення площі прямокутника? Чому?
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1.  Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.
2.  Виконайте вправи.
1) Одна зі сторін прямокутника дорівнює 18 см, а друга — у 2 рази більша за першу. Обчисліть площу прямокутника.
2) Сторона квадрата дорівнює 6 см. Побудуйте два прямокутника, площа кожного з яких дорівнює площі поданого квадрата. Чому дорівнюють сторони побудованих прямокутників?
3) Виразіть:
а) у квадратних метрах: 6 а, 42 а, 7 га;
б) у гектарах: 840 000 м2, 4 750 000 м2.
4)* Одна зі сторін прямокутника на 5 см більша за другу. Чому дорівнює його площа, якщо периметр прямокутника дорівнює 50 см?


Категория:
поурочные конспекты уроков
| Просмотров: 5888 |
gdz-masters.org © 2016 Яндекс.Метрика
Закрыть