загрузка...
Математика 5 клас. Урок 58. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда - 15 Октября 2013
Главная » 2013 » Октябрь » 15 » Математика 5 клас. Урок 58. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда
23:52
Математика 5 клас. Урок 58. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда
Цілі:
навчальна: сформувати поняття многогранника, прямокутного паралелепіпеда та його елементів, куба як окремого виду прямокутного паралелепіпеда, піраміди та 'її елементів; домогтися засвоєння властивостей граней та ребер прямокутного паралелепіпеда; сформувати вміння виконувати зображення прямокутного паралелепіпеда, обчислювати площу його поверхні;
розвивальна: розвивати просторову уяву;
виховна: виховувати наполегливість, охайність. 
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: моделі многогранників, серед яких прямокутні паралелепіпеди, куби, піраміди.

предыдущий урок


конспекты уроков

следующий урок
ХІД УРОКУ
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Перевірити, як учні засвоїли матеріал попереднього уроку, можна шляхом проведення математичного диктанту. Учитель на власний розсуд організовує перевірку диктанту: або збирає зошити, перевіряє й оцінює виконання і домашнього завдання, і диктанту, або організовує самоперевірку за готовими розв'язаннями.
Математичний диктант
1) Довжина прямокутника дорівнює 12 см, а ширина — 5 см. Чому дорівнює площа прямокутника?
2) Сторона квадрата дорівнює 4 см. Чому дорівнює його площа?
3) Площа квадрата дорівнює 49 см2. Чому дорівнює його сторона?
4) Периметр квадрата дорівнює 36 см. Чому дорівнює його: а) сторона; б) площа?
5) Прямокутник зі сторонами 3 см і 5 см поділили на квадрати зі стороною 1 см. Скільки утворилося квадратів?
6) Скільки потрібно квадратів зі стороною 3 см, щоб скласти прямокутник зі сторонами 9 см і 15 см?
7) Скільки потрібно квадратів зі стороною 2 см, щоб скласти квадрат зі стороною 6 см?
8) Скільки квадратних сантиметрів в одному квадратному метрі?
9) Площу в 1 м2 поділили на квадрати зі стороною 5 см. Скільки квадратів утворилося?
10) Скільки квадратних метрів у 6 а?
11) Скільки арів у 3 га?
12)  Площа земельної ділянки квадратної форми дорівнює 4 а. Скільки потрібно метрів паркану, щоб огородити цю ділянку?
III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ
Учитель демонструє учням різні моделі многогранників і пропонує розділити їх на дві групи, до кожної з яких належать подібні одна до одної. (Одна група — прямокутні паралелепіпеди і куби, друга — піраміди.)
Потім учитель ставить запитання:
— Що спільного у всіх цих предметів?
— Яка існує різниця між цими предметами?
Після вислуховування відповідей (припущень) учнів учитель повідомляє, що всі ці предмети є моделями многогранників, тобто геометричних тіл, поверхні яких складаються з многокутників. До першої групи належать прямокутні паралелепіпеди, до другої — піраміди. Отже, завдання уроку: зрозуміти, що таке прямокутний паралелепіпед, що таке піраміда, засвоїти властивості прямокутного паралелепіпеда.
IV. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ
Вивчення нового матеріалу можна розділити на дві частини.
ПЕРША ЧАСТИНА. ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. КУБ 1. Розповідь учителя
За допомогою моделі прямокутного паралелепіпеда і його зображення на дошці вчитель пояснює:
1) Що таке прямокутний паралелепіпед?
2) Що таке грані прямокутного паралелепіпеда? Якими геометричними фігурами є грані прямокутного паралелепіпеда?
3)Що таке ребра прямокутного паралелепіпеда? Якими геометричними фігурами є ребра прямокутного паралелепіпеда?
4) Що таке вершини прямокутного паралелепіпеда? Якими геометричними фігурами є вершини прямокутного паралелепіпеда?
5) Які грані називають протилежними? Властивість протилежних граней прямокутного паралелепіпеда.
6) Що називають площею поверхні прямокутного паралелепіпеда?
7) Що таке виміри прямокутного паралелепіпеда?
8) Який прямокутний паралелепіпед називають кубом?
9) Яку фігуру називають розгорткою прямокутного паралелепіпеда? 10) Зображення прямокутного паралелепіпеда.
Важливо показати і на моделі, і на рисунку всі елементи прямокутного паралелепіпеда. Можна розглянути одразу всі елементи на моделі, а потім запропонувати учням знайти їх на рисунку, а можна розглядати елементи прямокутного паралелепіпеда по черзі: на моделі — на рисунку.
Доцільно наголосити, що гранями прямокутного паралелепіпеда є прямокутники і що саме це відрізняє прямокутні паралелепіпеди від решти многогранників. Це також важливо для введення поняття «площа поверхні прямокутного паралелепіпеда».
2. Виконання практичної роботи
Учитель роздає учням, так би мовити, одноразові моделі прямокутних паралелепіпедів — коробочки від ліків, зубної пасти тощо (можна заздалегідь запропонувати учням принести їх з дому). Учні переконуються, що їх грані — прямокутники, що не всі з них рівні між собою. Потім під керівництвом учителя учні розгортають ці коробочки (дістають розгортки прямокутного паралелепіпеда) і зафарбовують пари рівних граней однаковими кольорами. Далі складають коробку і переконуються: протилежні грані рівні (зафарбовані однаковим кольором).
Учитель пропонує встановити, що для всіх коробок спільне і чим вони відрізняються. Під керівництвом учителя учні доходять висновку: всі прямокутні паралелепіпеди мають 6 граней і 12 ребер, що у них усі грані — прямокутники (спільне). Відрізняються тим, що ці прямокутники мають різні розміри — виміри прямокутного паралелепіпеда.
ДРУГА ЧАСТИНА. ПІРАМІДА
На моделі піраміди та її зображенні вчитель показує: ^  бічні грані піраміди; ^ основу піраміди; ^  вершину піраміди; ^ бічні ребра піраміди; ^  ребра основи піраміди.
Потім учитель пояснює, як можна класифікувати піраміди. За можливості показує моделі різних видів пірамід (трикутної, чотирикутної тощо).
Після цього вчитель пояснює, що таке розгортка піраміди, демонструє паперові розгортки пірамід, показує, як із них можна зробити моделі пірамід.
Важливо, щоб учні зрозуміли, що бічні грані будь-якої піраміди — це трикутники, а основою може бути будь-який многокутник, у тому числі й трикутник.
V. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ 1. Виконання усних вправ
1) На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDМNКР. Назвіть:
а) грані, яким належить вершина А;
б) ребра, що дорівнюють ребру АМ;
в) грані, що мають спільне ребро КС;
г) грань, що дорівнює грані АВІУМ.
2) Знайдіть площу однієї грані куба та площу його поверхні, якщо ребро куба дорівнює 4 см.
3) Знайдіть загальну довжину всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра дорівнює 12 см.
4) Площа однієї грані куба дорівнює 36 см2. Обчисліть площу його поверхні.
5) На рисунку зображено піраміду КАВСО. Укажіть:
а) основу піраміди; б) вершину піраміди; в) бічні грані піраміди; г) бічні ребра піраміди; д) ребра основи піраміди.
2. Виконання письмових вправ
1) Побудуйте прямокутний паралелепіпед. Виконайте необхідні позначення. Укажіть усі пари рівних граней, усі четвірки рівних ребер.
Перед початком виконання цієї вправи вчитель нагадує, що всі рисунки потрібно виконувати олівцем, під лінійку. Налаштовує учнів на те, що виконання цієї вправи потребує зосередженості, наполегливості. Вправу доцільно виконувати під керівництвом учителя. Учитель пояснює, з чого починаємо виконувати зображення, звертає увагу, що деякі грані зображають не у вигляді прямокутників, тощо. Під час виконання зображення прямокутного паралелепіпеда важливо пояснити, чому деякі відрізки зображають пунктирною лінією. Корисно виконати зображення прямокутного паралелепіпеда «з натури», щоб учні зрозуміли, які ребра є невидимими.
2) Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 10 см, 4 см, 12 см. Обчисліть:
а) суму довжин усіх його ребер;
б)  площу його поверхні.
3)Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 60 см. Знайдіть площу поверхні цього куба.
4) Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 32 см. Знайдіть суму довжин трьох його ребер.
5) Кімната має розміри 5 м х 4 м, а висота кімнати дорівнює 3 м. Скільки фарби потрібно для того, щоб пофарбувати стелю та стіни цієї кімнати, якщо витрати фарби становлять 200 г на 1 м2?
Запропоновані  вправи сприяють засвоєнню  поняття  прямокутного паралелепіпеда та його елементів, а також властивостей ребер і граней прямокутного паралелепіпеда. Для того щоб учні засвоїли нову термінологію, доцільно вимагати від них повних обґрунтованих відповідей на поставлені запитання. Найкраще учні засвоюють і запам'ятовують нові терміни під час виконання практичних вправ. Побудова  прямокутного  паралелепіпеда  сприяє  подальшому формуванню в учнів усвідомленого розуміння поняття об'єму, оскільки учні мають справу з вимірами паралелепіпеда і привчаються бачити об'ємне зображення. Крім того, виконання зображення прямокутного паралелепіпеда сприяє розвитку просторової уяви.
Виконання вправ, як і вивчення нового матеріалу, можна також розділити на дві частини. Одразу після вивчення поняття прямокутного паралелепіпеда розглянути вправи на закріплення цього поняття, а після вивчення поняття піраміди — вправи на закріплення поняття піраміди.
VI. ПІДСУМКИ УРОКУ
Усне фронтальне опитування
1) Назвіть предмети навколишнього середовища, які мають форму: а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди.
2) Якою геометричною фігурою є кожна з граней:
а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди? 3)Як називають прямокутний паралелепіпед, усі грані якого рівні?
4) 3 яких геометричних фігур складається розгортка: а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди?
5) Чи можуть деякі чотири грані прямокутного паралелепіпеда мати площі:
а) 4 м2, 9 м2, 16 м2, 25 м2; б) 4 м2, 9, м2, 9 м2, 16 м2; в) 49 м2, 49 м2, 49 м2, 49 м2? Відповідь обґрунтуйте.
6) Чи можуть ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнювати: а) 4 см, 6 см, 7 см, 8 см; б) 4 см, 4 см, 5 см, 6 см; в) 7 см, 7 см, 7 см,
7 см? Відповідь обґрунтуйте.
7) Скільки у восьмикутної піраміди: а) бічних граней; б) ребер?
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1.  Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.
2.  Виконайте вправи.
1) Побудуйте прямокутний паралелепіпед. Нарисуйте рівні ребра паралелепіпеда одним і тим самим кольором. Скільки знадобилось кольорів для виконання цього завдання?
2) Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 15 см, 12 см і 8 см. Знайдіть площу поверхні та суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.
3) Обчисліть площу поверхні та суму довжин усіх ребер куба, ребро якого дорівнює 10 см.
4)* Виміри прямокутного паралелепіпеда, виготовленого з дерева, дорівнюють 8 см, 12 см і 8 см. Як можна одним розпилом вирізати з поданого паралелепіпеда куб? Якою буде довжина ребра отриманого куба? Якими будуть виміри у відпиляного прямокутного паралелепіпеда (не враховуючи відходів від розпилювання)?

Категория:
поурочные конспекты уроков
| Просмотров: 6978 |
gdz-masters.org © 2016 Яндекс.Метрика
Закрыть