загрузка...
Математика 5 клас. Урок 59. Об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба - 16 Октября 2013
Главная » 2013 » Октябрь » 16 » Математика 5 клас. Урок 59. Об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба
00:00
Математика 5 клас. Урок 59. Об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба
Цілі:
навчальна: сформувати поняття об'єму тіла; ознайомити з одиницями вимірювання об'єму; формувати вміння обчислювати об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба;
розвивальна: розвивати просторову уяву; формувати вміння встановлювати аналогії; виховна: показувати практичне застосування знань з математики. 
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: моделі прямокутних паралелепіпедів, кубів, набір однакових кубиків.

предыдущий урок


конспекты уроков

следующий урок
ХІД УРОКУ
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Учитель збирає зошити, перевіряє виконання письмового домашнього завдання. Крім того, можна провести усне фронтальне опитування за готовими рисунками.
1)На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDA1B1C1Д1,
а) Назвіть усі вершини прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожна з його вершин?
б)  Назвіть усі ребра прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожне з ребер? Чи є серед них рівні? Назвіть рівні ребра.
в) Назвіть усі грані прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожна з граней? Чи є серед них рівні? Назвіть пари рівних граней.
г) Як називають висоту, довжину і ширину прямокутного паралелепіпеда?
д) Що таке площа поверхні прямокутного паралелепіпеда?
є) Нехай виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, Ь, є. За якою формулою можна обчислити суму довжин усіх ребер паралелепіпеда? Площу поверхні паралелепіпеда?
2) На рисунку зображено піраміду QMNKLPT.
а) Назвіть усі бічні ребра піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з бічних ребер?
б)  Назвіть ребра основи піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з бічних ребер?
в) Назвіть усі бічні грані піраміди. Якою геометричною фігурою є кожна з бічних граней?
г)  Назвіть основу піраміди. Якою геометричною фігурою є основа піраміди?
д) Як називають таку піраміду?
є) Назвіть вершину піраміди. Якою геометричною фігурою є вершина піраміди?
III. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ
Учитель пропонує учням скласти речення зі словом «об'єм». З цим поняттям учні часто стикаються в повсякденному житті: наприклад, об'єм паливного бака, об'єм холодильної камери, об'єм спожитого газу або води. Потім учитель пропонує учням висловити припущення, як можна виміряти об'єм геометричного тіла, наприклад прямокутного паралелепіпеда. Цілком імовірно, що, скориставшись аналогією з вимірюванням довжини відрізка або площі фігури, деякі учні здогадаються, що виміряти об'єм тіла — означає підрахувати, скільки одиничних об'ємів уміщається в цьому тілі. Тоді учитель повідомляє, що завдання уроку: дізнатися, які існують одиниці вимірювання об'ємів, які властивості має об'єм, навчитись обчислювати об'єм прямокутного паралелепіпеда.
IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Усне фронтальне опитування
1. Назвіть одиниці вимірювання довжини відрізка.
2. Які властивості має довжина відрізка?
3.  Назвіть одиниці вимірювання площі фігури.
4. Які властивості має площа фігури?
V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ
Сформувати поняття і встановити властивості об'єму можна використовуючи аналогії з поняттям і властивостями довжини відрізка. (Цей прийом було використано під час вивчення поняття і властивостей площі фігури (див. урок 57).) Учитель нагадує, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спочатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, одиничний кут, одиничний квадрат тощо). Потім учитель повідомляє, що за одиницю виміру об'єму вибирають куб, ребро якого дорівнює одиничному відрізку. Такий куб називають одиничним.
Після цього вчитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань. (Для зручності ми подаємо цю таблицю вже заповненою.)
Для наочного уявлення про об'єм геометричного тіла можна з набору однакових кубиків скласти яке-небудь тіло. Кожний з кубиків можна вважати за одиничний куб. Підрахувавши, скільки кубиків використано, ми дізнаємось, чому дорівнює об'єм побудованого тіла.
Аналогічно можна проілюструвати властивості об'єму. Необхідно наголосити, що тіла, які мають рівні об'єми, не обов'язково є рівними. (Як приклад можна навести різні ємності, які мають однаковий об'єм, наприклад літрова пляшка і літрова банка.)
Після цього вчитель пояснює, як обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда. Найзручніше для цього знову використати набір однакових кубиків. З цих кубиків скласти прямокутний паралелепіпед і спочатку підрахувати, а потім обчислити кількість кубиків.
Для обчислення кількості кубиків, з яких складається, наприклад, прямокутний паралелепіпед, у якого довжина дорівнює 4 кубикам, ширина — 2 кубикам, а висота — 3 кубикам, потрібно знайти значення виразу: 4-2-3. Тому його об'єм дорівнює 4-2-3 = 24 (одиничних кубів).
Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а,   Ь, с то його об'єм У = аЬс.
Важливо наголосити, що числа а, 6, і є мають бути вираженими в одних і тих самих одиницях вимірювання.
Доцільно вимагати від учнів не тільки знання формули для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда, а й словесне формулювання відповідного правила.
Після цього можна запропонувати учням самостійно вивести формулу для обчислення об'єму куба: V = а .
(Тут можна обговорити питання: «Чому третій степінь числа називають кубом? »)
Бажано ознайомити учнів з іншим записом формули для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда, а саме V=S осн * h,
а також її словесним формулюванням.
VI. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ
1. Виконання усних вправ
1)3 кубиків з ребром 1 см складено геометричні тіла. Знайдіть об'єми цих тіл. Чи є серед них рівні?
2) Скільки потрібно кубиків з ребром 1 см, щоб скласти прямокутний паралелепіпед, виміри якого дорівнюють:
а) 3 см, 5 см, 6 см; б) 2 см, 7 см, 2 см; в) 3 см, 3 см, 3 см?
3) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо площа його основи 5 і висота Н такі:
а) 8 = 16 м2, Н = 5 м; б) 8 = 36 дм2, Н = 20 см.
2. Виконання письмових вправ
1) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:
а) 6 см, 10 см, 5 см; б) 3 дм, 25 см, 12 см.
2) Об'єм куба дорівнює об'єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8 м, 2 м, 4 м. Чому дорівнює ребро куба?
3) Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 18 см, ширина на 2 см менша від довжини, а висота у 3 рази менша від довжини. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда.
4) Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1440 см3, довжина дорівнює 15 см, ширина — 12 см. Знайдіть висоту цього паралелепіпеда.
5) Басейн має форму прямокутного паралелепіпеда. Його довжина становить 25 м, а ширина — 16 м. Яка глибина басейну, якщо відомо, що він уміщує 1200 м3 води?
VII. ПІДСУМКИ УРОКУ
Виконання усних вправ практичного змісту
1. Довжина класної кімнати дорівнює 8 м, ширина — 5 м, висота — 3 м. У кімнаті перебуває 20 учнів. Скільки кубічних метрів повітря припадає на кожного учня?
2. У фермера є бак розмірами 15 дм х 12 дм х 8 дм, вщерть заповнений зерном. Він хоче пересипати це зерно в бак, розміри якого 16 дм х 1 м х 90 см. Чи поміститься зерно в цей бак? Відповідь обґрунтуйте.
3. У Богдана є дерев'яний прямокутний паралелепіпед з вимірами 6 см, 10 см і 25 см. Він розпилює його на кубики з ребром 1 см і ставить їх один на другий. Чи зможе Богдан добудувати вишку з цих кубиків, навіть якщо залізе на трьохметрову драбину? Відповідь обґрунтуйте.
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1.  Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.
2.  Виконайте вправи:
1) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:
а) 23 см, 16 см, 35 см; б) 12 дм, 80 см, 2 м.
2) Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює ЗО см, що на 5 см більше за його довжину і в 6 разів більше за ширину. Обчисліть об'єм цього паралелепіпеда.
3) Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 15 см, довжина — 18 см. Знайдіть висоту цього паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 3240 см3.
4)* Скільки потрібно кубиків з ребром 1 дм, щоб скласти прямокутний паралелепіпед, ребра якого завдовжки 50 см, 4 дм і 2 м виходять з однієї вершини?


Категория:
поурочные конспекты уроков
| Просмотров: 6224 |
gdz-masters.org © 2016 Яндекс.Метрика
Закрыть