Упражнение 1.148 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Проведите прямые $L K$ , $C D$ , $MN$ и $PQ$ , которые пересекаются в точке $A$ .

а) Назовите все лучи на получившемся рисунке.

б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Краткое решение

$A L, A K, A C, A D, A M, A N, A P, A Q$ (Всего 8 лучей).

Прямые делят плоскость на 8 частей.

Ответ: а) 8 лучей; б) 8 частей.

Принцип: Каждая прямая, проходящая через общую точку

A

, состоит из двух противоположно направленных лучей. Плоскость, разделенная

n

прямыми, пересекающимися в одной точке, делится на

2 n

частей.

а) Назовите все лучи:

Поскольку 4 прямые пересекаются в одной точке $A$ , от этой точки исходит $4 \cdot 2 = 8$ лучей:

б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Используем формулу $2 n$ , где $n = 4$ (количество прямых):

2 \cdot 4 = 8 частей

Плоскость разделена на 8 секторов (углов).

Окончательный ответ: а) 8 лучей; б) 8 частей.