Упражнение 1.81 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Отметьте на отрезке $AB$ точки $P$ и $S$ так, чтобы точка $P$ лежала между точками $A$ и $S$ . Запишите все отрезки с концами $A$ , $P$ , $S$ и $B$ . Сравните отрезки:

а) $AP$ и $AB$ ; б) $SB$ и $PB$ ; в) $PS$ и $AB$ .

Краткое решение

Все отрезки: $AP, PS, SB, AS, PB, AB$ (всего 6).

Сравнение:

а) $AP < AB$

б) $SB < PB$

в) $PS < AB$

Ответ: См. знаки сравнения.

Подробное решение

Принцип: Из условия, что

P

лежит между

A

S

, а

S

находится на отрезке

AB

, следует порядок точек:

A, P, S, B

. Длина части отрезка всегда меньше длины всего отрезка.

1. Запишем все отрезки:

Точки $A, P, S, B$ образуют 6 отрезков:

Отрезки, состоящие из одной части: $AP$ , $PS$ , $SB$ .
Отрезки, состоящие из двух и более частей: $AS$ ( $AP + PS$ ), $PB$ ( $PS + SB$ ), $AB$ ( $AP + PS + SB$ ).

Отрезок AB с точками P и S в порядке A, P, S, B

2. Сравним отрезки:

а) $AP$ и $AB$ :

Отрезок $AP$ является частью отрезка $AB$ . → $AP < AB$ .

б) $SB$ и $PB$ :

Точка $S$ лежит между $P$ и $B$ ( $PB = PS + SB$ ). Следовательно, $SB$ является частью $PB$ . → $SB < PB$ .

в) $PS$ и $AB$ :

Отрезок $PS$ является частью отрезка $AB$ . → $PS < AB$ .

Окончательный ответ: а) $AP < AB$ ; б) $SB < PB$ ; в) $PS < AB$ .

Упражнение 1.81 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели