Упражнение 2.208 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Составьте уравнение по условию:

а) Олег, Настя и Саша коллекционируют минералы. У Олега в коллекции $y$ минералов, у Насти — на 10 минералов больше, чем у Олега, а у Саши — на 12 минералов меньше, чем у Олега. При этом у Насти столько же минералов, сколько у двух мальчиков вместе.
б) В первом наборе $m$ карандашей, во втором — на 12 карандашей больше, чем в первом, а в третьем — на 10 карандашей меньше, чем во втором. Во втором наборе оказалось столько же карандашей, сколько в первом и третьем наборах вместе.

Краткое решение

а) $y + 10 = y + (y - 12)$ ;

б) $m + 12 = m + (m + 2)$ .

Ответ: а) $y + 10 = y + (y - 12)$ ; б) $m + 12 = m + (m + 2)$ .

Для составления уравнения необходимо выразить все величины через одну переменную (

y

или

m

) и использовать условие равенства двух частей задачи.

а) Минералы

Выразим количество минералов у каждого:

Условие: количество у Насти равно сумме количеств Олега и Саши.

Уравнение: $y + 10 = y + (y - 12)$

Упрощенный вид: $y + 10 = 2y - 12$

б) Карандаши

Выразим количество карандашей в каждом наборе:

Условие: количество во втором наборе равно сумме количеств в первом и третьем наборах.

Уравнение: $m + 12 = m + (m + 2)$

Упрощенный вид: $m + 12 = 2m + 2$

Окончательный ответ: а) $y + 10 = y + (y - 12)$ ; б) $m + 12 = m + (m + 2)$ .