Упражнение 2.31 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Есть ли такое натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?

Краткое решение

Проверяем $N = 3$ :

Предшествующие числа: $1, 2$

Сумма: $1 + 2 = 3$

Ответ: Да, это число 3.

Натуральные числа: Числа, используемые при счете (

1, 2, 3, \dots

Чтобы найти ответ, проверим несколько первых натуральных чисел:

1. Проверяем $N = 1$ :

Предшествующих натуральных чисел нет. Сумма равна 0. $1 \neq = 0$ . (Не подходит).

2. Проверяем $N = 2$ :

Предшествующее число: $1$ . Сумма равна 1. $2 \neq = 1$ . (Не подходит).

3. Проверяем $N = 3$ :

Предшествующие числа: $1, 2$ . Сумма: $1 + 2 = 3$ .

3 = 3

Число 3 равно сумме предшествующих ему натуральных чисел. (Подходит).

4. Проверяем $N = 4$ :

Предшествующие числа: $1, 2, 3$ . Сумма: $1 + 2 + 3 = 6$ . $4 \neq = 6$ . (Не подходит).

Далее сумма предшествующих чисел всегда будет больше самого числа, поэтому других решений нет.

Окончательный ответ: Да, такое число есть — это число 3.