Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 2.87

Упражнение 2.87 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В лыжных соревнованиях Таня, Оля, Ира, Катя, Лена и Женя заняли места со второго по седьмое. Катя на отстала от победительницы и на — от Иры, но обогнала Женю на . Оля на отстала от Жени, но обогнала Таню на , Лена отстала от Тани на . Какие места заняли девочки и на сколько позже победительницы финишировали?

Краткое решение

Время () относительно победительницы ():

Ира: ; Катя: .

Женя: ; Оля: .

Таня: ; Лена: .

Ответ: Ира (2 с, 2-е место), Катя (4 с, 3-е место), Женя (7 с, 4-е место), Оля (11 с, 5-е место), Таня (12 с, 6-е место), Лена (14 с, 7-е место).

Подробное решение

Логика: Зададим время победительницы () как . Отставание () означает время финиша после .

1. Определяем отставание Кати ():

Катя отстала от победительницы на 4 с:

2. Определяем отставание Иры ():

Катя (4 с) отстала от Иры на 2 с. Ира финишировала раньше:

3. Определяем отставание Жени ():

Катя (4 с) обогнала Женю на 3 с. Женя финишировала позже:

4. Определяем отставание Оли ():

Оля отстала от Жени (7 с) на 4 с:

5. Определяем отставание Тани ():

Оля (11 с) обогнала Таню на 1 с. Таня финишировала позже:

6. Определяем отставание Лены ():

Лена отстала от Тани (12 с) на 2 с:

7. Распределение мест (по возрастанию отставания):

МестоИмяОтставание от победительницы (с)
2-еИра2
3-еКатя4
4-еЖеня7
5-еОля11
6-еТаня12
7-еЛена14

Окончательный ответ: Ира (2 с, 2-е место), Катя (4 с, 3-е место), Женя (7 с, 4-е место), Оля (11 с, 5-е место), Таня (12 с, 6-е место), Лена (14 с, 7-е место).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...