Упражнение 3.133 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Два экскаватора, работая вместе, вынули $3080 кубометров земли$ . Первый экскаватор вынимает $185 кубометров земли в час$ , а второй — $200 кубометров земли в час$ . Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?

Краткое решение

Совместная производительность: $185 + 200 = 385 м^{3} / час$ .

Время работы: $3080 : 385 = 8 часов$ .

Вынул первый: $185 \cdot 8 = 1480 м^{3}$ .

Вынул второй: $200 \cdot 8 = 1600 м^{3}$ .

Ответ: 1480 м³ и 1600 м³.

Подробное решение

План решения: Так как экскаваторы работали одинаковое время, сначала найдем их общую производительность (совместную скорость), затем найдем время работы, и в конце — объем земли, вырытый каждым экскаватором.

1. Найдем совместную производительность ( $r_{общ}$ ).

Сложим объемы, которые каждый экскаватор вынимает за час:

r_{общ} = 185 + 200 = 385 м^{3} / час

2. Найдем время ( $t$ ), которое они работали вместе.

Разделим общий объем земли на совместную производительность:

t = 3080 : 385 = 8 часов

3. Найдем объем, который вынул первый экскаватор ( $V_{1}$ ).

V_{1} = 185 \cdot 8 = 1480 м^{3}

4. Найдем объем, который вынул второй экскаватор ( $V_{2}$ ).

V_{2} = 200 \cdot 8 = 1600 м^{3}

Проверка: $1480 + 1600 = 3080 м^{3}$ (Верно).

Ответ: Первый экскаватор вынул 1480 м³ земли, а второй — 1600 м³.

💡 Похожие задачи

Задача на совместную работу (производительность).

Упражнение 3.133 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели