Упражнение 3.143 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Каким числом не может быть остаток при делении на $7$ :

Краткое решение

Остаток ( $r$ ) всегда должен быть меньше делителя ( $b$ ). В данном случае делитель $b = 7$ .

Требуется, чтобы $r < 7$ .

Число $8$ не удовлетворяет этому условию, так как $8 > 7$ .

Ответ: в) 8.

Основное правило деления с остатком: Остаток (

r

) всегда должен быть натуральным числом или нулем, и обязательно меньше делителя (

b

0 \leq r < b

В данном случае делитель равен $7$ . Значит, возможные остатки — это числа: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ .

Проверим предложенные варианты:

а) $4$ : $4 < 7$ (Возможен).
б) $0$ : $0 < 7$ (Возможен).
в) $8$ : $8 \neq < 7$ . Остаток $8$ быть не может, так как $8$ больше, чем делитель $7$ .
г) $5$ : $5 < 7$ (Возможен).

Ответ: Остаток не может быть числом 8.

Задачи на понимание свойств деления с остатком.