Упражнение 3.154 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Запишите наименьшее трёхзначное число, при делении которого на 14 получается остаток 3.

Краткое решение

Найдем число по формуле $14 \cdot n + 3$ . Проверим значения, близкие к 100:

100 : 14 \approx 7

14 \cdot 7 + 3 = 98 + 3 = 101

Ответ: 101.

Анализ условия: Нам нужно найти число

x

, которое удовлетворяет двум условиям: 1. Это наименьшее трёхзначное число (то есть

x \ge 100

). 2.

x = 14 \cdot n + 3

, где

n

— натуральное число.

1. Оценим значение множителя $n$ .

Разделим минимальное трёхзначное число (100) на делитель (14), чтобы узнать, с какого $n$ начинать проверку:

100 : 14 = 7 (\text{ост. } 2)

Значит, нужно проверить $n = 7$ .

2. Выполним проверку.

При $n = 6$ : $14 \cdot 6 + 3 = 84 + 3 = 87$ .
Это двузначное число (меньше 100), не подходит.
При $n = 7$ : $14 \cdot 7 + 3 = 98 + 3 = 101$ .
Это трёхзначное число. Так как предыдущее было двузначным, то 101 — наименьшее трёхзначное.

Ответ: 101.

Тренировка нахождения чисел по условиям деления с остатком: