Главная / 5 класс / Математика / 3.163

Упражнение 3.163 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите произведение:

а) 8⋅25⋅188 \cdot 25 \cdot 18; б) 56⋅5⋅456 \cdot 5 \cdot 4; в) 250⋅47⋅4250 \cdot 47 \cdot 4; г) 24⋅6⋅5024 \cdot 6 \cdot 50.

Краткое решение

а) 8⋅25⋅18=(8⋅25)⋅18=200⋅18=36008 \cdot 25 \cdot 18 = (8 \cdot 25) \cdot 18 = 200 \cdot 18 = 3600

б) 56⋅5⋅4=56⋅(5⋅4)=56⋅20=112056 \cdot 5 \cdot 4 = 56 \cdot (5 \cdot 4) = 56 \cdot 20 = 1120

в) 250⋅47⋅4=(250⋅4)⋅47=1000⋅47=47000250 \cdot 47 \cdot 4 = (250 \cdot 4) \cdot 47 = 1000 \cdot 47 = 47000

г) 24⋅6⋅50=24⋅(6⋅50)=24⋅300=720024 \cdot 6 \cdot 50 = 24 \cdot (6 \cdot 50) = 24 \cdot 300 = 7200

Ответ: а) 3600; б) 1120; в) 47000; г) 7200.

Подробное решение

Свойства умножения: Для упрощения вычислений используем переместительное и сочетательное свойства умножения. Это позволяет перегруппировать множители так, чтобы получить "круглые" числа (10, 100, 1000 и т.д.). a⋅b=b⋅aa \cdot b = b \cdot a (Переместительное свойство); (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) (Сочетательное свойство).

а) 8⋅25⋅188 \cdot 25 \cdot 18

Группируем 8 и 25, так как 8⋅25=2008 \cdot 25 = 200:

8⋅25⋅18=(8⋅25)⋅188 \cdot 25 \cdot 18 = (8 \cdot 25) \cdot 18
200⋅18=3600200 \cdot 18 = 3600

б) 56⋅5⋅456 \cdot 5 \cdot 4

Группируем 5 и 4, так как 5⋅4=205 \cdot 4 = 20:

56⋅5⋅4=56⋅(5⋅4)56 \cdot 5 \cdot 4 = 56 \cdot (5 \cdot 4)
56⋅20=112056 \cdot 20 = 1120

в) 250⋅47⋅4250 \cdot 47 \cdot 4

Группируем 250 и 4, так как 250⋅4=1000250 \cdot 4 = 1000:

250⋅47⋅4=(250⋅4)⋅47250 \cdot 47 \cdot 4 = (250 \cdot 4) \cdot 47
1000⋅47=470001000 \cdot 47 = 47000

г) 24⋅6⋅5024 \cdot 6 \cdot 50

Группируем 6 и 50, так как 6⋅50=3006 \cdot 50 = 300:

24⋅6⋅50=24⋅(6⋅50)24 \cdot 6 \cdot 50 = 24 \cdot (6 \cdot 50)
24⋅300=720024 \cdot 300 = 7200

Ответ: а) 3600; б) 1120; в) 47000; г) 7200.

💡 Похожие задачи

Задания на применение свойств умножения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...