Упражнение 3.18 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Применив сочетательное свойство умножения, найдите произведение:

а) $50 \cdot (2 \cdot 898)$ ;

б) $(207 \cdot 2) \cdot 25$ ;

в) $4 \cdot (125 \cdot 90)$ ;

г) $(607 \cdot 8) \cdot 125$ .

Краткое решение

а) $(50 \cdot 2) \cdot 898 = 100 \cdot 898 = 89800$

б) $207 \cdot (2 \cdot 25) = 207 \cdot 50 = 10350$

в) $(4 \cdot 125) \cdot 90 = 500 \cdot 90 = 45000$

г) $607 \cdot (8 \cdot 125) = 607 \cdot 1000 = 607000$

Ответ: а) 89800; б) 10350; в) 45000; г) 607000.

Сочетательное свойство умножения: Для любых чисел

a

b

c

справедливо равенство:

(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

. Это свойство позволяет группировать множители наиболее удобным образом для устного счета.

а) $50 \cdot (2 \cdot 898)$

Перегруппируем множители, чтобы получить круглое число:

(50 \cdot 2) \cdot 898

100 \cdot 898 = 89800

б) $(207 \cdot 2) \cdot 25$

Перегруппируем множители, чтобы $2$ умножить на $25$ :

207 \cdot (2 \cdot 25)

207 \cdot 50

207 \cdot 50 = 10350

в) $4 \cdot (125 \cdot 90)$

Перегруппируем множители, чтобы $4$ умножить на $125$ :

(4 \cdot 125) \cdot 90

500 \cdot 90

500 \cdot 90 = 45000

г) $(607 \cdot 8) \cdot 125$

Перегруппируем множители, чтобы $8$ умножить на $125$ :

607 \cdot (8 \cdot 125)

607 \cdot 1000

607 \cdot 1000 = 607000

Ответ:

Упражнение на использование сочетательного свойства умножения для упрощения вычислений.