Упражнение 3.184 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Объясните решение: $13 \cdot 5 = (10 + 3) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = 50 + 15 = 65$ .

Решите с объяснением: а) $12 \cdot 8$ ; б) $34 \cdot 6$ .

Краткое решение

а)

12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 10 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 80 + 16 = 96

б)

34 \cdot 6 = (30 + 4) \cdot 6 = 30 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 180 + 24 = 204

Ответ: а) 96; б) 204.

Объяснение примера: В примере

13 \cdot 5

использовано распределительное свойство умножения относительно сложения. Один из множителей (13) был представлен в виде суммы (

10 + 3

), и второй множитель (5) был поочередно умножен на каждое слагаемое. Формула:

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

а) $12 \cdot 8$

Разложим число 12 на удобные слагаемые:

12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8

Применим распределительное свойство:

10 \cdot 8 + 2 \cdot 8

80 + 16 = 96

б) $34 \cdot 6$

Разложим число 34 на удобные слагаемые:

34 \cdot 6 = (30 + 4) \cdot 6

Применим распределительное свойство:

30 \cdot 6 + 4 \cdot 6

180 + 24 = 204

Ответ: а) 96; б) 204.

Задания на использование свойств арифметических действий: