Упражнение 3.188 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

С помощью распределительного свойства умножения найдите значение произведения:

а) $36 \cdot 101$ ; б) $22 \cdot 25$ ; в) $16 \cdot 99$ ; г) $45 \cdot 18$ .

Краткое решение

а) $36 \cdot 101 = 36 \cdot (100 + 1) = 3600 + 36 = 3636$

б) $22 \cdot 25 = (20 + 2) \cdot 25 = 500 + 50 = 550$

в) $16 \cdot 99 = 16 \cdot (100 - 1) = 1600 - 16 = 1584$

г) $45 \cdot 18 = 45 \cdot (20 - 2) = 900 - 90 = 810$

Ответ: а) 3636; б) 550; в) 1584; г) 810.

Распределительное свойство: Позволяет разложить один множитель на сумму (

100 + 1

) или разность (

100 - 1

) для упрощения вычислений с "круглыми" числами.

а) $36 \cdot 101$

Разложим $101$ как $100 + 1$ :

36 \cdot 101 = 36 \cdot (100 + 1) = 36 \cdot 100 + 36 \cdot 1

3600 + 36 = 3636

б) $22 \cdot 25$

Разложим $22$ как $20 + 2$ :

22 \cdot 25 = (20 + 2) \cdot 25 = 20 \cdot 25 + 2 \cdot 25

500 + 50 = 550

в) $16 \cdot 99$

Разложим $99$ как $100 - 1$ :

16 \cdot 99 = 16 \cdot (100 - 1) = 16 \cdot 100 - 16 \cdot 1

1600 - 16 = 1584

г) $45 \cdot 18$

Разложим $18$ как $20 - 2$ :

45 \cdot 18 = 45 \cdot (20 - 2) = 45 \cdot 20 - 45 \cdot 2

900 - 90 = 810

Ответ: а) 3636; б) 550; в) 1584; г) 810.

Закрепление навыка применения распределительного свойства: