Главная / 5 класс / Математика / 3.191

Упражнение 3.191 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Верно ли равенство:

а) (75+22)⋅4=75⋅4+22⋅4;(75 + 22) \cdot 4 = 75 \cdot 4 + 22 \cdot 4;

б) (100−7)⋅8=100−7⋅8;(100 - 7) \cdot 8 = 100 - 7 \cdot 8;

в) (62+15)⋅2=62⋅2+15;(62 + 15) \cdot 2 = 62 \cdot 2 + 15;

г) 80⋅3−2⋅3=(80−2)⋅3?80 \cdot 3 - 2 \cdot 3 = (80 - 2) \cdot 3?

Краткое решение

а) Верно (распределительное свойство).

б) Неверно (744≠44744 \neq 44).

в) Неверно (154≠139154 \neq 139).

г) Верно (распределительное свойство).

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.

Подробное решение

Правило: Распределительное свойство умножения:
Относительно сложения: (a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c.
Относительно вычитания: (a−b)⋅c=a⋅c−b⋅c(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c.

а) Проверим равенство:

(75+22)⋅4=75⋅4+22⋅4(75 + 22) \cdot 4 = 75 \cdot 4 + 22 \cdot 4

Это равенство верно, так как оно соответствует распределительному свойству умножения относительно сложения. Число 4 умножается на каждое слагаемое в скобках.

б) Проверим равенство:

(100−7)⋅8=100−7⋅8(100 - 7) \cdot 8 = 100 - 7 \cdot 8

Вычислим левую часть:

(100−7)⋅8=93⋅8=744(100 - 7) \cdot 8 = 93 \cdot 8 = 744

Вычислим правую часть (сначала умножение, потом вычитание):

100−7⋅8=100−56=44100 - 7 \cdot 8 = 100 - 56 = 44

Сравним результаты: 744≠44744 \neq 44. Равенство неверно.

Примечание: Верная запись была бы: (100−7)⋅8=100⋅8−7⋅8(100 - 7) \cdot 8 = 100 \cdot 8 - 7 \cdot 8.

в) Проверим равенство:

(62+15)⋅2=62⋅2+15(62 + 15) \cdot 2 = 62 \cdot 2 + 15

Вычислим левую часть:

(62+15)⋅2=77⋅2=154(62 + 15) \cdot 2 = 77 \cdot 2 = 154

Вычислим правую часть:

62⋅2+15=124+15=13962 \cdot 2 + 15 = 124 + 15 = 139

Сравним результаты: 154≠139154 \neq 139. Равенство неверно.

Примечание: В правой части забыли умножить 15 на 2.

г) Проверим равенство:

80⋅3−2⋅3=(80−2)⋅380 \cdot 3 - 2 \cdot 3 = (80 - 2) \cdot 3

Это равенство верно. Это распределительное свойство умножения относительно вычитания, записанное справа налево (вынесение общего множителя за скобки).

Проверка вычислением:

240−6=78⋅3  ⟹  234=234240 - 6 = 78 \cdot 3 \implies 234 = 234

Ответ:

  • а) Верно;
  • б) Неверно;
  • в) Неверно;
  • г) Верно.

💡 Похожие задачи

Упражнения на применение свойств умножения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...