Упражнение 3.233 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Пусть среди семи чисел $n$ единиц, а остальные два числа — $a$ и $b$. Так как всего 7 чисел, $n = 5$ (пять единиц). Искомое равенство:

Преобразуем формулу для подбора натуральных чисел $a$ и $b$:

Прибавим $1$ к обеим частям для удобства разложения на множители:

Найдем пары натуральных множителей для числа $6$ (кроме 1 и 6, так как $a$ и $b$ должны быть > 1):

1. Решение (Множители 1 и 6)

Пусть $a - 1 = 1$ и $b - 1 = 6$. Тогда $a = 2$ и $b = 7$.

• Числа: $1, 1, 1, 1, 1, 2, 7$.
• Сумма: $5 + 2 + 7 = 14$.
• Произведение: $1^5 \cdot 2 \cdot 7 = 14$. Верно.

2. Решение (Множители 2 и 3)

Пусть $a - 1 = 2$ и $b - 1 = 3$. Тогда $a = 3$ и $b = 4$.

• Числа: $1, 1, 1, 1, 1, 3, 4$.
• Сумма: $5 + 3 + 4 = 12$.
• Произведение: $1^5 \cdot 3 \cdot 4 = 12$. Верно.

Ответ: $1, 1, 1, 1, 1, 2, 7$ и $1, 1, 1, 1, 1, 3, 4$.