Главная / 5 класс / Математика / 3.248

Упражнение 3.248 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите наиболее удобным способом:

а) (40−3)⋅5(40 - 3) \cdot 5; б) 6⋅(80−2)6 \cdot (80 - 2); в) 95⋅317−85⋅31795 \cdot 317 - 85 \cdot 317; г) 87⋅316−87⋅30687 \cdot 316 - 87 \cdot 306.

Краткое решение

а) (40−3)⋅5=40⋅5−3⋅5=200−15=185(40 - 3) \cdot 5 = 40 \cdot 5 - 3 \cdot 5 = 200 - 15 = 185

б) 6⋅(80−2)=6⋅80−6⋅2=480−12=4686 \cdot (80 - 2) = 6 \cdot 80 - 6 \cdot 2 = 480 - 12 = 468

в) 95⋅317−85⋅317=(95−85)⋅317=10⋅317=317095 \cdot 317 - 85 \cdot 317 = (95 - 85) \cdot 317 = 10 \cdot 317 = 3170

г) 87⋅316−87⋅306=87⋅(316−306)=87⋅10=87087 \cdot 316 - 87 \cdot 306 = 87 \cdot (316 - 306) = 87 \cdot 10 = 870

Ответ: а) 185; б) 468; в) 3170; г) 870.

Подробное решение

Удобный способ — это применение распределительного свойства умножения (или обратного свойства — вынесения общего множителя), чтобы упростить вычисления, сводя их к умножению на круглые числа (10, 100, 1000).

а) (40−3)⋅5(40 - 3) \cdot 5

Используем распределительное свойство умножения относительно разности:

(40−3)⋅5=40⋅5−3⋅5(40 - 3) \cdot 5 = 40 \cdot 5 - 3 \cdot 5

Выполняем действия:

200−15=185200 - 15 = 185

б) 6⋅(80−2)6 \cdot (80 - 2)

Используем распределительное свойство умножения относительно разности:

6⋅(80−2)=6⋅80−6⋅26 \cdot (80 - 2) = 6 \cdot 80 - 6 \cdot 2

Выполняем действия:

480−12=468480 - 12 = 468

в) 95⋅317−85⋅31795 \cdot 317 - 85 \cdot 317

Выносим общий множитель 317317 за скобки:

95⋅317−85⋅317=(95−85)⋅31795 \cdot 317 - 85 \cdot 317 = (95 - 85) \cdot 317

Вычисляем разность в скобках (1010) и умножаем:

10⋅317=317010 \cdot 317 = 3170

г) 87⋅316−87⋅30687 \cdot 316 - 87 \cdot 306

Выносим общий множитель 8787 за скобки:

87⋅316−87⋅306=87⋅(316−306)87 \cdot 316 - 87 \cdot 306 = 87 \cdot (316 - 306)

Вычисляем разность в скобках (1010) и умножаем:

87⋅10=87087 \cdot 10 = 870

Ответ: а) 185; б) 468; в) 3170; г) 870.

💡 Похожие задачи

Закрепление использования свойств арифметических действий для упрощения вычислений.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...