Упражнение 3.251 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) $18x + 23x = 697$ ; б) $72y - 25y = 611$ ; в) $59z - z = 348$ ; г) $103t - 5t = 1960$ .

Краткое решение

а) $18x + 23x = 697; (18 + 23)x = 697; 41x = 697; x = 697 : 41; х = 17$ ;

б) $72y - 25y = 611; (72 - 25)y = 611; 47y = 611; y = 611 : 47; у = 13$ ;

в) $59z - z = 348; (59 - 1)z = 348; 58z = 348; z = 348 : 58; z = 6$ ;

г) $103t - 5t = 1960; (103 - 5)t = 1960; 98t = 1960; t = 1960 : 98; t = 20$ .

Ответ: а) 17; б) 13; в) 6; г) 20.

Решение уравнений: Уравнения, где неизвестная (переменная) содержится в нескольких слагаемых, решаются в два этапа:

а) $18x + 23x = 697$

1. Упрощаем левую часть (выносим $x$ за скобки):

(18 + 23)x = 697

41x = 697

2. Находим $x$ (делим произведение на известный множитель):

x = 697 : 41

x = 17

б) $72y - 25y = 611$

1. Упрощаем левую часть:

(72 - 25)y = 611

47y = 611

2. Находим $y$ :

y = 611 : 47

y = 13

в) $59z - z = 348$

1. Упрощаем левую часть (помня, что $z = 1z$ ):

(59 - 1)z = 348

58z = 348

2. Находим $z$ :

z = 348 : 58

z = 6

г) $103t - 5t = 1960$

1. Упрощаем левую часть:

(103 - 5)t = 1960

98t = 1960

2. Находим $t$ :

t = 1960 : 98

t = 20

Ответ: а) 17; б) 13; в) 6; г) 20.

Уравнения и упрощение выражений с переменными.