Упражнение 3.286 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Волк увидел зайца и пустился по следу. Волк побежал за зайцем со скоростью $15 \text{ м/с}$ . Заяц бросился наутёк.

а) Сможет ли волк догнать зайца, если заяц бежит со скоростью $a \text{ м/с}$ и $a = 18$ ; $a = 15$ ; $a = 12$ ?

б) Через сколько секунд волк догонит зайца, который находится от него на расстоянии $450 \text{ м}$ и бежит со скоростью $12 \text{ м/с}$ ?

Краткое решение

а) Сравнение скоростей:

1. $15 < 18 \Rightarrow$ волк отстаёт (не догонит).

2. $15 = 15 \Rightarrow$ расстояние не меняется (не догонит).

3. $15 > 12 \Rightarrow$ волк сближается (догонит).

б) Время встречи:

1. Скорость сближения: $15 - 12 = 3 \text{ (м/с)}$ .

2. Время: $t = 450 : 3 = 150 \text{ (с)}$ .

Ответ: а) нет; нет; да; б) через 150 с.

Подробное решение

Правило движения вдогонку: Чтобы догнать убегающего, скорость преследователя должна быть больше скорости убегающего. Скорость сближения равна разности скоростей:

V_{сбл.} = V_{волк} - V_{заяц}

а) Анализ ситуаций:

При $a = 18$ : Скорость волка ( $15$ ) меньше скорости зайца ( $18$ ). Расстояние между ними будет увеличиваться. Не догонит.
При $a = 15$ : Скорости равны ( $15 = 15$ ). Расстояние между ними не изменится. Не догонит.
При $a = 12$ : Скорость волка ( $15$ ) больше скорости зайца ( $12$ ). Расстояние будет сокращаться. Догонит.

б) Решение задачи при $a = 12$ :

1. Найдем скорость сближения (на сколько метров волк приближается к зайцу за каждую секунду):

15 - 12 = 3 \text{ (м/с)}

2. Найдем время, необходимое чтобы сократить расстояние в $450 \text{ м}$ до нуля:

450 : 3 = 150 \text{ (с)}

Переведем в минуты (дополнительно): $150 \text{ с} = 2 \text{ мин } 30 \text{ с}$ .

Ответ:

а) нет; нет; да;
б) через $150 \text{ с}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на движение и скорость сближения/удаления.

Упражнение 3.286 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели