Упражнение 3.291 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) $6 x + 2 x + 97 = 1561$

б) $344 t - 137 t - 2861 = 10387$

в) $3 y + 6 y + 78 = 1617$

г) $345 m - 236 m - 1972 = 63755$

Краткое решение

а) $6 x + 2 x + 97 = 1561; 8 x + 97 = 1561; 8 х = 1561 - 97; 8 x = 1464; x = 183$

б) $344 t - 137 t - 2861 = 10387; 207 t - 2861 = 10387; 207 t = 10387 + 2861; 207 t = 13248; t = 64$

в) $3 y + 6 y + 78 = 1617; 9 y + 78 = 1617; 9 у = 1617 - 78; 9 y = 1539; y = 171$

г) $345 m - 236 m - 1972 = 63755; 109 m - 1972 = 63755; 109 m = 63755 + 1972; 109 m = 65727; m = 603$

Ответы: а) 183; б) 64; в) 171; г) 603.

Алгоритм решения уравнений с одинаковыми переменными:

Упростить левую часть, сложив или вычтя коэффициенты при переменной.
Перенести все известные числа в правую часть уравнения.
Найти неизвестную переменную, разделив правую часть на коэффициент при переменной.

1. Упрощаем левую часть:

(6 + 2) x + 97 = 1561

8 x + 97 = 1561

2. Находим неизвестное слагаемое $8 x$ :

8 x = 1561-97

8 x = 1464

3. Находим неизвестный множитель $x$ :

x = 1464 : 8

x = 183

1. Упрощаем левую часть:

(344 - 137) t - 2861 = 10387

207 t - 2861 = 10387

2. Находим неизвестное уменьшаемое $207 t$ :

207 t = 10387 + 2861

207 t = 13248

3. Находим неизвестный множитель $t$ :

t = 13248 : 207

t = 64

1. Упрощаем левую часть:

(3 + 6) y + 78 = 1617

9 y + 78 = 1617

2. Находим неизвестное слагаемое $9 y$ :

9 y = 1617-78

9 y = 1539

3. Находим неизвестный множитель $y$ :

y = 1539 : 9

y = 171

1. Упрощаем левую часть:

(345 - 236) m - 1972 = 63755

109 m - 1972 = 63755

2. Находим неизвестное уменьшаемое $109 m$ :

109 m = 63755 + 1972

109 m = 65727

3. Находим неизвестный множитель $m$ :

m = 65727 : 109

m = 603

Ответы: а) 183; б) 64; в) 171; г) 603.