Упражнение 3.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Установите, верно ли равенство:

а) $1 2^{2} + 9^{2} = (12 + 9)^{2}$ ; в) $1 2^{2} + 9^{2} = 1 5^{2}$ ;

б) $1 3^{2} - 5^{2} = (13 - 5)^{2}$ ; г) $1 3^{2} - 5^{2} = 1 2^{2}$ .

Краткое решение

Вычисления: $5^{2} = 25$ , $9^{2} = 81$ , $1 2^{2} = 144$ , $1 3^{2} = 169$ , $1 5^{2} = 225$ .

а)

144 + 81 = 225

;

2 1^{2} = 441

225 \neq = 441

. Неверно.

б)

169 - 25 = 144

;

8^{2} = 64

144 \neq = 64

. Неверно.

в)

144 + 81 = 225

;

1 5^{2} = 225

225 = 225

. Верно.

г)

169 - 25 = 144

;

1 2^{2} = 144

144 = 144

. Верно.

Ответ: а) Неверно; б) Неверно; в) Верно; г) Верно.

Подробное решение

Проверка равенств

Проверка равенства требует отдельного вычисления левой и правой части. В пунктах (в) и (г) мы наблюдаем Пифагоровы тройки — равенства, связанные с теоремой Пифагора.

а) $1 2^{2} + 9^{2} = (12 + 9)^{2}$

Левая часть (ЛЧ):

1 2^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225

Правая часть (ПЧ):

(12 + 9)^{2} = 2 1^{2} = 441

Сравнение: $225 \neq = 441$ . Равенство неверно.

б) $1 3^{2} - 5^{2} = (13 - 5)^{2}$

Левая часть (ЛЧ):

1 3^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144

Правая часть (ПЧ):

(13 - 5)^{2} = 8^{2} = 64

Сравнение: $144 \neq = 64$ . Равенство неверно.

в) $1 2^{2} + 9^{2} = 1 5^{2}$

Левая часть (ЛЧ):

1 2^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225

Правая часть (ПЧ):

1 5^{2} = 225

Сравнение: $225 = 225$ . Равенство верно.

г) $1 3^{2} - 5^{2} = 1 2^{2}$

Левая часть (ЛЧ):

1 3^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144

Правая часть (ПЧ):

1 2^{2} = 144

Сравнение: $144 = 144$ . Равенство верно.

Ответ: а) Неверно; б) Неверно; в) Верно; г) Верно.

💡 Похожие задачи

Задачи на проверку равенств и порядок действий со степенями.

Упражнение 3.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

Проверка равенств

а) 122+92=(12+9)2

б) 132−52=(13−5)2

в) 122+92=152

г) 132−52=122

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $1 2^{2} + 9^{2} = (12 + 9)^{2}$

б) $1 3^{2} - 5^{2} = (13 - 5)^{2}$

в) $1 2^{2} + 9^{2} = 1 5^{2}$

г) $1 3^{2} - 5^{2} = 1 2^{2}$