Сравните значения выражений:
а) 3⋅23 и (3⋅2)3; в) (4⋅3)2 и 42⋅32;
б) 24⋅2 и 24; г) 23⋅25 и 28.
Краткое решение
а) 24<216б) 32>16в) 144=144г) 256=256 (или 28=28)Ответ: а) <; б) >; в) =; г) =.
Подробное решение
Сравнение выражений
Для сравнения необходимо вычислить значения левой и правой частей, соблюдая порядок действий, либо воспользоваться свойствами степеней.
а) 3⋅23 и (3⋅2)3
Левая часть:
3⋅23=3⋅8=24 Правая часть (сначала действие в скобках):
(3⋅2)3=63=216 Сравнение:
б) 24⋅2 и 24
Левая часть:
24⋅2=16⋅2=32 Правая часть:
Сравнение:
в) (4⋅3)2 и 42⋅32
Левая часть:
(4⋅3)2=122=144 Правая часть:
42⋅32=16⋅9=144 Сравнение:
Примечание: Здесь работает свойство степени произведения: (ab)n=anbn.
г) 23⋅25 и 28
Левая часть (свойство степеней):
23⋅25=23+5=28 Правая часть:
Сравнение:
Ответ: а) <; б) >; в) =; г) =.
💡 Похожие задачи
Задачи на сравнение степеней и вычисление выражений.
