Найдите значение выражения:
а) 63:36^3 : 363:3;
б) 23⋅322^3 \cdot 3^223⋅32;
в) 34⋅1043^4 \cdot 10^434⋅104;
г) 54:525^4 : 5^254:52.
а) 63:3=216:3=726^3 : 3 = 216 : 3 = 7263:3=216:3=72
б) 23⋅32=8⋅9=722^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 7223⋅32=8⋅9=72
в) 34⋅104=81⋅10 000=810 0003^4 \cdot 10^4 = 81 \cdot 10\,000 = 810\,00034⋅104=81⋅10000=810000
г) 54:52=625:25=255^4 : 5^2 = 625 : 25 = 2554:52=625:25=25 (или 54−2=52=255^{4-2} = 5^2 = 2554−2=52=25)
Ответ: а) 72; б) 72; в) 810 000; г) 25.
а) 63:36^3 : 363:3
б) 23⋅322^3 \cdot 3^223⋅32
в) 34⋅1043^4 \cdot 10^434⋅104
Можно вычислить каждую степень отдельно:
г) 54:525^4 : 5^254:52
Способ 1 (вычисление значений):
Способ 2 (свойство степеней):
Практика вычислений со степенями.
