Упражнение 3.361 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Используя равенство $a = b q + r$ , заполните пустые клетки таблицы.

$a$	?	458	258
$b$	17	?	16
$q$	9	27	?
$r$	5	2	?

Краткое решение

$a$	158	458	258
$b$	17	16	16
$q$	9	27	16
$r$	5	2	2

1-й столбец (найти a):

a = 17 \cdot 9 + 5 = 153 + 5 = 158

2-й столбец (найти b):

Примечание: $458 - 2 = 456$ , а $456$ не делится на $27$ нацело. Вероятно, опечатка в числе 458 (должно быть 434, тогда $b = 16$ ).

b = (434 - 2) : 27 = 16

3-й столбец (найти q и r):

258 : 16 = 16

(ост.

2

q = 16, r = 2

Ответ: 158; 16 (с учетом опечатки); 16 и 2.

Подробное решение

Формула:

a = b \cdot q + r

, где

a

— делимое,

b

— делитель,

q

— неполное частное,

r

— остаток.

1. Первый столбец (находим $a$ )

Дано: $b = 17, q = 9, r = 5$ .

Подставим значения в формулу:

a = 17 \cdot 9 + 5

$17 \cdot 9 = 153$
$153 + 5 = 158$

Результат: $a = 158$ .

2. Второй столбец (находим $b$ )

Дано: $a = 458, q = 27, r = 2$ .

Из формулы $a = b q + r$ следует, что $b = (a - r) : q$ .

458 - 2 = 456

Однако $456$ не делится на $27$ без остатка ( $456 : 27 \approx 16, 8$ ). В учебнике, вероятно, допущена опечатка. Наиболее подходящее число вместо 458 — это 434.

Если $a = 434$ :

b = (434 - 2) : 27 = 432 : 27 = 16

Результат: $b = 16$ (при исправлении условия).

3. Третий столбец (находим $q, r$ )

Дано: $a = 258, b = 16$ .

Выполним деление с остатком:

$258 : 16 = 16$ (так как $16 \cdot 16 = 256$ ).
Находим остаток: $258 - 256 = 2$ .

Результат: $q = 16, r = 2$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на компоненты деления:

Упражнение 3.357

Упражнение 3.361 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Первый столбец (находим a)

2. Второй столбец (находим b)

3. Третий столбец (находим q,r)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Первый столбец (находим $a$ )

2. Второй столбец (находим $b$ )

3. Третий столбец (находим $q, r$ )