Главная / 5 класс / Математика / 3.383

Упражнение 3.383 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Полезно?

4.8/5

Напишите два числа:

а) содержащих только цифру $2$ , которые делятся на $3$ ;
б) содержащих только цифру $6$ , которые делятся на $9$ .

Краткое решение

а) $2+2+2=6$ (делится на 3) $\rightarrow 222$ .

$2+2+2+2+2+2=12$ (делится на 3) $\rightarrow 222 222$ .

б) $6+6+6=18$ (делится на 9) $\rightarrow 666$ .

$6+6+6+6+6+6=36$ (делится на 9) $\rightarrow 666 666$ .

Ответ: а) 222 и 222 222; б) 666 и 666 666.

Подробное решение

Вспоминаем признаки делимости:

На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3.
На 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.

а) Числа из цифр 2, делящиеся на 3

Нам нужно набрать столько двоек, чтобы их сумма делилась на 3.

Одна двойка: 2 (не делится).
Две двойки: $2+2=4$ (не делится).
Три двойки: $2+2+2=6$ . 6 делится на 3.
Значит, число 222 подходит.
Чтобы получить следующее число, нужно добавить еще группу двоек, сумма которых делится на 3. Добавим еще три двойки (всего 6 штук).
$2 \cdot 6 = 12$ . 12 делится на 3.
Число 222 222 подходит.

б) Числа из цифр 6, делящиеся на 9

Набираем шестерки так, чтобы их сумма делилась на 9.

Одна шестерка: 6 (не делится).
Две шестерки: $6+6=12$ (не делится).
Три шестерки: $6+6+6=18$ . 18 делится на 9.
Значит, число 666 подходит.
Чтобы получить следующее, добавим еще три шестерки (сумма увеличится на 18, и снова будет делиться на 9).
Число 666 666 подходит.

Окончательный ответ: а) 222, 222 222; б) 666, 666 666.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...