Упражнение 3.389 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выпишите все натуральные числа, меньшие $100$ , которые делятся на $6$ . Проверьте, делятся ли эти числа на $2$ ; на $3$ . Сформулируйте признак делимости на $6$ .

Краткое решение

Числа: $6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96$ .

Все эти числа делятся на $2$ (они чётные).

Все эти числа делятся на $3$ (сумма цифр кратна 3).

Вывод (признак): Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3.

Подробное решение

Чтобы найти все числа, которые делятся на 6, нужно начать с 6 и прибавлять по 6, пока результат меньше 100.

1. Выписываем числа

$6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96$ .

2. Проверяем делимость

На 2: Все выписанные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8. Значит, они все чётные и делятся на 2.
На 3: Проверим сумму цифр (например, $96 \rightarrow 9+6=15$ , $15:3=5$ ). У всех этих чисел сумма цифр делится на 3. Значит, они все делятся на 3.

3. Признак делимости на 6

Так как $6 = 2 \cdot 3$ , то можно сформулировать правило:

Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 (то есть оно чётное) и на 3 (сумма его цифр делится на 3).

Упражнение 3.389 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели