Упражнение 3.402 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите задачу двумя способами (с помощью уравнения и без составления уравнения):

В бочке было несколько литров воды. После проливного дождя объём воды в бочке увеличился в 9 раз, а после того, как 72 л воды использовали на полив огурцов в теплице, в бочке осталось 54 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
Для строительства спортивной площадки первый самосвал привёз несколько центнеров песка, второй — ещё 42 ц, а после разгрузки третьего самосвала масса песка увеличилась в 4 раза. Сколько центнеров песка привёз первый самосвал, если три самосвала вместе привезли 268 ц?

Краткое решение

1) Про бочку:

Способ 1 (Уравнение):

Пусть $x$ л было.

$9x - 72 = 54$ .

$9x = 54 + 72 = 126$ .

$x = 126 : 9 = 14$ (л).

Способ 2 (Обратный ход):

$(54 + 72) : 9 = 126 : 9 = 14$ (л).

2) Про песок:

Способ 1 (Уравнение):

Пусть $x$ ц привёз первый.

$(x + 42) \cdot 4 = 268$ . (Ошибка в условии или понимании "увеличилась в 4 раза"? Проверка: Если всего 268, а увеличилась в 4 раза ПОСЛЕ третьего, значит сумма 1 и 2 была в 4 раза меньше итога).

Правильное уравнение: $(x + 42) \cdot 4 = 268$ .

$x + 42 = 268 : 4 = 67$ .

$x = 67 - 42 = 25$ (ц).

Способ 2 (Арифметика):

$268 : 4 = 67$ (ц) — привезли 1-й и 2-й.

$67 - 42 = 25$ (ц).

Ответ: 1) 14 л; 2) 25 ц.

Подробное решение

Задачи можно решать двумя путями:
1. Алгебраический (уравнение): обозначаем неизвестное за

x

и записываем действия по порядку.
2. Арифметический (обратный ход): начинаем с конца задачи и выполняем действия, обратные тем, что указаны в условии.

Задача 1 (Про бочку)

Способ 1: Составление уравнения

Пусть изначально было $x$ литров.
После дождя стало в 9 раз больше: $9x$ .
Забрали 72 л: $9x - 72$ .
Осталось 54 л. Уравнение: $9x - 72 = 54$ .

Решаем:

$9x = 54 + 72$

$9x = 126$

$x = 126 : 9$

$x = 14$ (л).

Способ 2: Обратный ход

В конце осталось 54 л.
Перед этим забрали 72 л. Значит, до этого было: $54 + 72 = 126$ л.
Это количество получилось после увеличения в 9 раз. Значит, до дождя было в 9 раз меньше: $126 : 9 = 14$ л.

Задача 2 (Про песок)

Способ 1: Составление уравнения

Пусть 1-й самосвал привёз $x$ ц.
Тогда 1-й и 2-й вместе привезли: $x + 42$ ц.
После 3-го самосвала масса увеличилась в 4 раза. Значит, стало: $(x + 42) \cdot 4$ .
Всего стало 268 ц. Уравнение: $(x + 42) \cdot 4 = 268$ .

Решаем:

$x + 42 = 268 : 4$

$x + 42 = 67$

$x = 67 - 42$

$x = 25$ (ц).

Способ 2: Арифметический

Всего песка стало 268 ц. Это в 4 раза больше, чем было до приезда третьего самосвала (то есть чем привезли 1-й и 2-й).
Значит, 1-й и 2-й вместе привезли: $268 : 4 = 67$ ц.
Второй привёз 42 ц. Значит, первый привёз: $67 - 42 = 25$ ц.

Окончательный ответ: 1) 14 л; 2) 25 ц.

Упражнение 3.402 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели