Упражнение 3.425 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В некотором царстве жил-был царь, и было у него три сына. Отправил царь сыновей сражаться со Змеем Горынычем. Сколько голов было у Змея, если каждая голова погибала после третьего удара мечом и:

младший брат нанес больше всех ударов — $14$ ;
старший меньше всех — $10$ ;
а остальные удары нанес средний брат?

Краткое решение

Всего ударов должно делиться на 3.

Пусть средний брат нанес $x$ ударов.

Удары: $10 < x < 14$ .

Общее число ударов: $10 + 14 + x = 24 + x$ .

Если $x = 11$ , то $24 + 11 = 35$ (не делится на 3).

Если $x = 12$ , то $24 + 12 = 36$ (делится на 3). $36 : 3 = 12$ голов.

Если $x = 13$ , то $24 + 13 = 37$ (не делится на 3).

Ответ: 12 голов.

Подробное решение

Ключевой момент: каждая голова погибает после 3 ударов. Это значит, что общее количество ударов всех братьев должно делиться на 3 без остатка.

1. Анализируем количество ударов

Старший брат: 10 ударов.
Младший брат: 14 ударов (больше всех).
Средний брат ( $x$ ): нанес ударов больше, чем старший, но меньше, чем младший.
Значит, $10 < x < 14$ .
Возможные варианты для $x$ : 11, 12, 13.

2. Проверяем варианты

Общее число ударов равно $10 + 14 + x = 24 + x$ .

Если средний нанес 11 ударов: $24 + 11 = 35$ .
35 не делится на 3 ( $3 + 5 = 8$ ). Не подходит.
Если средний нанес 12 ударов: $24 + 12 = 36$ .
36 делится на 3 ( $3 + 6 = 9$ ). Подходит!
Если средний нанес 13 ударов: $24 + 13 = 37$ .
37 не делится на 3 ( $3 + 7 = 10$ ). Не подходит.

3. Считаем головы

Общее количество ударов — 36. На одну голову нужно 3 удара.

$36 : 3 = 12$ (голов).

Окончательный ответ: у Змея Горыныча было 12 голов.

Упражнение 3.425 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели