Упражнение 3.56 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Представьте в виде суммы произведение:

а) $75 \cdot 6$ ; б) $k \cdot 7$ ; в) $(a + b) \cdot 3$ ; г) $(c - 2d) \cdot 5$ .

Краткое решение

а) $75 \cdot 6 = 75 + 75 + 75 + 75 + 75 + 75$

б) $k \cdot 7 = k + k + k + k + k + k + k$

в) $(a + b) \cdot 3 = (a + b) + (a + b) + (a + b)$

г) $(c - 2d) \cdot 5 = (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d)$

Правило: Произведение

A \cdot N

представляет собой сумму

N

одинаковых слагаемых, каждое из которых равно

A

A \cdot N = \underbrace{A + A + \dots + A}_{N \text{ раз}}

а) $75 \cdot 6$

Число 75 берется слагаемым 6 раз:

75 + 75 + 75 + 75 + 75 + 75

б) $k \cdot 7$

Переменная $k$ берется слагаемым 7 раз:

k + k + k + k + k + k + k

в) $(a + b) \cdot 3$

Выражение $a + b$ берется слагаемым 3 раза:

(a + b) + (a + b) + (a + b)

г) $(c - 2d) \cdot 5$

Выражение $c - 2d$ берется слагаемым 5 раз:

(c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d) + (c - 2d)

Ответ:

Упражнение, обратное предыдущему, демонстрирующее определение умножения как суммы.