Упражнение 4.104 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Площадь фигуры $ABC$ (Зеленая)

Фигура состоит из двух треугольников, примыкающих к высоте $6$ см.

• Левый треугольник (вписан в прямоугольник $5 imes 6$): $S_1 = (5 \cdot 6) : 2 = 15$ см².
• Правый треугольник (вписан в прямоугольник $3 imes 6$): $S_2 = (3 \cdot 6) : 2 = 9$ см².

Общая площадь: $15 + 9 = 24$ ($\text{см}^2$).

2. Площадь фигуры $DEFK$ (Красная)

Фигура состоит из треугольника и прямоугольника с общей высотой $4$ см.

• Треугольник (слева, вписан в $5 imes 4$): $S_1 = (5 \cdot 4) : 2 = 10$ см².
• Прямоугольник (справа): $S_2 = 3 \cdot 4 = 12$ см².

Общая площадь: $10 + 12 = 22$ ($\text{см}^2$).

3. Площадь фигуры $KLMN$ (Фиолетовая)

Фигура (трапеция) разбита на три части с высотой $4$ см:

• Левый треугольник (основание 2 см): $S_1 = (2 \cdot 4) : 2 = 4$ см².
• Центральный прямоугольник (основание 3 см): $S_2 = 3 \cdot 4 = 12$ см².
• Правый треугольник (основание 4 см): $S_3 = (4 \cdot 4) : 2 = 8$ см².

Общая площадь: $4 + 12 + 8 = 24$ ($\text{см}^2$).

Окончательный ответ: 24 см², 22 см², 24 см².