Упражнение 4.107 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Купили 100 плиток размером $15 \times 30$ см для ремонта пола в ванной комнате размером три с половиной метра на два.

Краткое решение

1. $S_{ванна} = 350 \cdot 200 = 70000 см^{2}$ .

2. $S_{плитка} = 15 \cdot 30 = 450 см^{2}$ .

3. Требуется: $70000 : 450 \approx 155, 55$ . Округляем до 156 плиток.

а) Нет ( $100 < 156$ ).

б) 155 плиток (одна плитка будет разрезана).

в) 56 плиток ( $156 - 100$ ).

Ответ: а) Нет; б) 155; в) 56.

Сначала переведем размеры комнаты в сантиметры. Затем найдем общую площадь пола и площадь одной плитки.

1. Расчет площадей

2. Находим необходимое количество плиток

Разделим площадь комнаты на площадь плитки (округляем в большую сторону, так как плитки нельзя купить частями):

$N_{требуется} = 70000 : 450 \approx 155, 55$

Нужно 156 плиток (с учетом необходимости разрезать одну для завершения работы).

а) Хватит ли 100 плиток?

Так как требуется 156 плиток, а купили 100, плиток не хватит.

б) Сколько целых плиток будет использовано?

Для покрытия всей площади потребуется 155 целых плиток и одна, которую придется разрезать.

в) Какое количество плиток надо докупить?

Докупить нужно разницу между требуемым и имеющимся количеством:

$156 - 100 = 56$ ( $плиток$ )

Окончательный ответ: а) Нет; б) 155; в) 56.