Упражнение 4.109 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Задача про страницы книги

Пусть $x$ — количество страниц, прочитанных во второй день.

• 1-й день: $2x$ (в 2 раза больше).
• 2-й день: $x$.
• 3-й день: $2x - 6$ (на 6 меньше, чем в первый).

Составим уравнение по общей сумме (54 страницы):

$2x + x + (2x - 6) = 54$

Упростим: $5x - 6 = 54 \implies 5x = 60 \implies x = 12$.

Результат:

• 2-й день ($x$): 12 страниц.
• 1-й день ($2x$): $2 \cdot 12 = 24$ страниц.
• 3-й день ($2x - 6$): $24 - 6 = 18$ страниц.

2) Задача про садовые участки

Пусть $y$ — площадь третьего участка (так как к нему привязаны отношения).

• 1-й участок: $y : 3$ (в 3 раза меньше третьего).
• 2-й участок: $y + 1$ (на 1 сотку больше третьего).
• 3-й участок: $y$.

Составим уравнение по общей площади (36 соток):

$y : 3 + (y + 1) + y = 36$

Упростим (убираем 1 из обеих частей и объединяем $y$): $2y + y : 3 = 35$.

Приводим к общему знаменателю: $6y/3 + y/3 = 35 \implies 7y : 3 = 35$.

Решаем: $7y = 35 \cdot 3 \implies 7y = 105 \implies y = 15$ (а).

Результат:

• 3-й участок ($y$): 15 соток.
• 1-й участок ($y : 3$): $15 : 3 = 5$ соток.
• 2-й участок ($y + 1$): $15 + 1 = 16$ соток.

Окончательный ответ: 1) 24 стр., 12 стр., 18 стр.; 2) 5 а, 16 а, 15 а.