Упражнение 4.172 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (Исправлено)

Вычислите объёмы фигур (рис. 4.33), если объём каждого кубика равен $1 \text{ мм}^3$ .

Краткое решение

1) $V_A = 8 \cdot 1 = 8 \text{ мм}^3$ .

2) $V_B = (6 \cdot 3) \cdot 1 = 18 \cdot 1 = 18 \text{ мм}^3$ .

3) $V_C = (10 \cdot 10 \cdot 10 - 2) \cdot 1 = (1000 - 2) \cdot 1 = 998 \text{ мм}^3$ .

4) $V_D = (10 \cdot 10 \cdot 1) \cdot 1 = 100 \cdot 1 = 100 \text{ мм}^3$ .

5) $V_E = (10 \cdot 10 \cdot 7 - 7) \cdot 1 = (700 - 7) \cdot 1 = 693 \text{ мм}^3$ .

Ответ: 8 мм³; 18 мм³; 998 мм³; 100 мм³; 693 мм³.

Объем фигуры равен сумме объемов составляющих её кубиков. Так как объем одного кубика равен

1 \text{ мм}^3

, нам нужно просто посчитать количество кубиков в каждой фигуре и умножить на 1.

1) Фигура A

Состоит из 8 кубиков. Объем:

$V = 8 \cdot 1 = 8 \text{ мм}^3$ .

2) Фигура B

Это слой размером $6 \times 3$ кубика. Количество кубиков:

$6 \cdot 3 = 18$ кубиков.

$V = 18 \cdot 1 = 18 \text{ мм}^3$ .

3) Фигура C

Это большой куб $10 \times 10 \times 10$ (1000 кубиков), из которого убрали 2 кубика.

$1000 - 2 = 998$ кубиков.

$V = 998 \cdot 1 = 998 \text{ мм}^3$ .

4) Фигура D

Это квадратная пластина $10 \times 10$ толщиной в 1 кубик.

$10 \cdot 10 \cdot 1 = 100$ кубиков.

$V = 100 \cdot 1 = 100 \text{ мм}^3$ .

5) Фигура E

Это параллелепипед $10 \times 10 \times 7$ (700 кубиков), из которого вырезали столбик высотой 7 кубиков.

$700 - 7 = 693$ кубика.

$V = 693 \cdot 1 = 693 \text{ мм}^3$ .