Упражнение 4.18 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Как изменится частное двух чисел, если делимое и делитель увеличить в одно и то же число раз? Приведите примеры.

Краткое решение

Частное не изменится.

Пример (увеличим в 3 раза): $21 : 7 = 3$ ; $(21 \cdot 3) : (7 \cdot 3) = 63 : 21 = 3$ .

Ответ: Частное не изменится.

Подробное решение

Это свойство называется инвариантностью частного (или неизменностью частного). Если делимое и делитель умножить (или разделить) на одно и то же число, частное не изменится.

Общий вывод

Частное не изменится (останется тем же).

Если начальное частное было $a : b$ , а делимое и делитель увеличили в $k$ раз, то новое частное будет:

(a \cdot k) : (b \cdot k) = (a : b) \cdot (k : k) = a : b

Примеры

Пример 1: Увеличим в 2 раза ( $k = 2$ ):

Исходное частное: $12 : 4 = 3$ .
Новое частное: $(12 \cdot 2) : (4 \cdot 2) = 24 : 8 = 3$ .

Пример 2: Увеличим в 10 раз ( $k = 10$ ):

Исходное частное: $50 : 10 = 5$ .
Новое частное: $(50 \cdot 10) : (10 \cdot 10) = 500 : 100 = 5$ .

Окончательный ответ: Частное не изменится. (Примеры: 12:4 = 3 и 24:8 = 3).

Упражнение 4.18 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели