Упражнение 4.182 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сравните единицы измерения объёма, о которых сказано выше (старорусские, английские, метрические). Какие из них больше $1 \text{ м}^3$ ?

Справочные данные:

Краткое решение

1 м³ = 1000 л.

Самая большая старинная мера — бочка: $40 \cdot 12 = 480 \text{ л}$ .

$480 < 1000$ , значит, все перечисленные старинные меры меньше 1 м³.

Из метрических единиц: $1 \text{ км}^3 > 1 \text{ м}^3$ .

Ответ: только 1 км³.

Чтобы сравнить все эти единицы, приведем их к одной мере — литрам (кубическим дециметрам), и сравним с

1 \text{ м}^3

.
Помним, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$ .

1. Анализируем старорусские и английские меры

Пинта ( $\approx 0,5 \text{ л}$ ), штоф ( $\approx 1,2 \text{ л}$ ), галлон ( $\approx 4,5 \text{ л}$ ), ведро ( $\approx 12 \text{ л}$ ), бушель ( $\approx 36 \text{ л}$ ), баррель ( $\approx 159 \text{ л}$ ) — все эти меры явно меньше 1000 литров.
Самая большая из списка — бочка. Она равна 40 вёдрам.
Считаем: $40 \cdot 12 = 480 \text{ л}$ .
Сравниваем: $480 \text{ л} < 1000 \text{ л}$ .

Вывод: Ни одна из перечисленных в тексте исторических мер не больше 1 м³.

2. Анализируем метрические единицы

Вспомним стандартную шкалу:

$\text{мм}^3, \text{см}^3, \text{дм}^3$ — меньше $1 \text{ м}^3$ .
$\text{км}^3$ (кубический километр) — это куб со стороной 1 км (1000 м).
$1 \text{ км}^3 = 1 000 000 000 \text{ м}^3$ .

Это единственная единица из изученных в этой теме, которая больше кубического метра.

Окончательный ответ: 1 км³.