Главная / 5 класс / Математика / 4.27

Упражнение 4.27 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Докажите, что:

  • а) 800<25⋅43<1500800 < 25 \cdot 43 < 1500;
  • б) 2100<36⋅78<32002100 < 36 \cdot 78 < 3200.

Краткое решение

а) 25⋅43=107525 \cdot 43 = 1075. 800<1075<1500800 < 1075 < 1500.

б) 36⋅78=280836 \cdot 78 = 2808. 2100<2808<32002100 < 2808 < 3200.

Ответ: Неравенства верны.

Подробное решение

Чтобы доказать двойное неравенство, нужно вычислить значение выражения в середине и убедиться, что оно больше левой границы и меньше правой.

а) 800<25⋅43<1500800 < 25 \cdot 43 < 1500

  1. Вычислим произведение: 25⋅43=107525 \cdot 43 = 1075.
  2. Сравним с левой границей: 1075>8001075 > 800 (верно).
  3. Сравним с правой границей: 1075<15001075 < 1500 (верно).

Вывод: Неравенство доказано.

б) 2100<36⋅78<32002100 < 36 \cdot 78 < 3200

  1. Вычислим произведение: 36⋅78=280836 \cdot 78 = 2808.
  2. Сравним с левой границей: 2808>21002808 > 2100 (верно).
  3. Сравним с правой границей: 2808<32002808 < 3200 (верно).

Также можно использовать оценку (прикидку):

  • 36⋅78>30⋅70=210036 \cdot 78 > 30 \cdot 70 = 2100
  • 36⋅78<40⋅80=320036 \cdot 78 < 40 \cdot 80 = 3200

Вывод: Неравенство доказано.

Окончательный ответ: Оба неравенства являются верными.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...