Расстояние между Москвой и Краснодаром равно . Из Москвы в Краснодар вышел скорый поезд со скоростью , а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со скоростью . Найдите расстояние между поездами:
1) (км) — осталось перед стартом 2-го.
2) (км/ч) — скорость сближения.
а) (км).
б) (км).
в) (ч). Это пункт б) (км).
Ответ: а) 1158 км; б) 666 км; в) 666 км.
Подготовительные действия
1) Узнаем, сколько прошел скорый поезд за первый час:
(км).
2) Узнаем расстояние между поездами в момент выхода второго поезда:
(км).
3) Найдем скорость сближения (так как теперь они едут навстречу друг другу):
(км/ч).
а) Через 1 ч после выхода скоростного
За этот час поезда сблизились на .
Расстояние: (км).
б) Через 3 ч после выхода скоростного
За 3 часа поезда сблизились на: (км).
Расстояние: (км).
в) Через 4 ч после выхода скорого
Скорый поезд вышел на 1 час раньше скоростного. Значит, если скорый в пути 4 часа, то скоростной в пути: часа.
Эта ситуация полностью совпадает с пунктом б).
Ответ: 666 км.
