Упражнение 5.219 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Применяя свойство деления суммы на число, вычислите значение выражения:

а) $(64 + 96) : 16$ ;

б) $(3363 + 666) : 3$ ;

в) $175 : 26 + 137 : 26$ ;

г) $2731 : 17 + 669 : 17$ .

Краткое решение

а) $(64 + 96) : 16 = 64:16 + 96:16 = 4 + 6 = 10$ ;

б) $(3363 + 666) : 3 = 3363:3 + 666:3 = 1121 + 222 = 1343$ ;

в) $175 : 26 + 137 : 26 = (175 + 137) : 26 = 312 : 26 = 12$ ;

г) $2731 : 17 + 669 : 17 = (2731 + 669) : 17 = 3400 : 17 = 200$ .

Ответ: а) 10; б) 1343; в) 12; г) 200.

Свойство деления суммы:

(a + b) : c = a : c + b : c

.
Это равенство работает и в обратную сторону:

a : c + b : c = (a + b) : c

.
Выбираем тот способ, который упрощает устный счет.

а) и б) Делим каждое слагаемое отдельно

Здесь числа легко делятся по отдельности.

а) $(64 + 96) : 16 = 64 : 16 + 96 : 16 = 4 + 6 = 10$ .

б) $(3363 + 666) : 3 = 3363 : 3 + 666 : 3 = 1121 + 222 = 1343$ .

в) и г) Сначала складываем, потом делим

Здесь отдельные слагаемые не делятся нацело (или делить их сложно), поэтому сначала найдем сумму.

в) $175 : 26 + 137 : 26 = (175 + 137) : 26 = 312 : 26$ .

Подбором: $26 \cdot 10 = 260$ , $312 - 260 = 52$ . $52 : 26 = 2$ . Итого $10 + 2 = 12$ .

Результат: 12.

г) $2731 : 17 + 669 : 17 = (2731 + 669) : 17 = 3400 : 17$ .

$34 : 17 = 2$ , приписываем два нуля $\Rightarrow 200$ .

Результат: 200.