Упражнение 5.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Используя циферблат часов на рисунке 5.54, объясните, почему равны дроби:

а) $\frac{1}{6} = \frac{2}{12} = \frac{10}{60}$ ;

б) $\frac{1}{2} = \frac{6}{12} = \frac{30}{60}$ ;

в) $\frac{5}{6} = \frac{10}{12} = \frac{50}{60}$ ;

г) $\frac{1}{3} = \frac{4}{12} = \frac{20}{60}$ .

Краткое решение

1 час = 60 мин.

а) $60 : 6 = 10$ мин. $60 : 12 \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10$ мин.

б) $60 : 2 = 30$ мин. $60 : 12 \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30$ мин.

в) $60 : 6 \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$ мин. $60 : 12 \cdot 10 = 50$ мин.

г) $60 : 3 = 20$ мин. $60 : 12 \cdot 4 = 20$ мин.

Ответ: все дроби обозначают одно и то же время.

Подробное решение

Один круг на циферблате — это 60 минут (или 12 часовых делений).
Мы можем делить час на разные доли, но количество минут при этом будет одинаковым.

а) $\frac{1}{6} = \frac{2}{12} = \frac{10}{60}$

Разделим час на 6 частей: $60 : 6 = 10$ мин ( $\frac{1}{6}$ часа).
Разделим час на 12 частей (по 5 мин) и возьмем 2 части: $5 \cdot 2 = 10$ мин ( $\frac{2}{12}$ часа).
Разделим час на 60 частей (по 1 мин) и возьмем 10 частей: $1 \cdot 10 = 10$ мин ( $\frac{10}{60}$ часа).

Во всех случаях получаем 10 минут.

б) $\frac{1}{2} = \frac{6}{12} = \frac{30}{60}$

Половина часа: $60 : 2 = 30$ мин.
6 часовых делений: $5 \cdot 6 = 30$ мин.
30 минутных делений: 30 мин.

Во всех случаях получаем 30 минут.

в) $\frac{5}{6} = \frac{10}{12} = \frac{50}{60}$

5 шестых часа: $(60 : 6) \cdot 5 = 50$ мин.
10 двенадцатых часа: $(60 : 12) \cdot 10 = 50$ мин.
50 шестидесятых: 50 мин.

Результат: 50 минут.

г) $\frac{1}{3} = \frac{4}{12} = \frac{20}{60}$

Треть часа: $60 : 3 = 20$ мин.
4 двенадцатых: $5 \cdot 4 = 20$ мин.
20 шестидесятых: 20 мин.

Результат: 20 минут.

Упражнение 5.310 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели