Упражнение 5.313 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Приняв за единичный отрезок 12 см, начертите координатную прямую. Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами:

$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, ..., \frac{11}{12}$ ;

$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, ..., \frac{7}{8}$ ;

$\frac{1}{4}, \frac{3}{4}$ .

Какие из этих координат соответствуют одной и той же точке? Запишите соответствующие равенства.

Краткое решение

1) $\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$ .

2) $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$ .

Ответ: см. выше.

Дроби с разными числителями и знаменателями могут обозначать одно и то же число (одну и ту же точку на прямой).

Анализ координат

Точка, соответствующая 3 клеткам (или 3 см):
$\frac{3}{12}$ (3 деления из 12).
$\frac{2}{8}$ (2 деления из 8).
$\frac{1}{4}$ (1 деление из 4).
Равенство: $\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$ .
Точка, соответствующая 9 клеткам (или 9 см):
$\frac{9}{12}$ .
$\frac{6}{8}$ .
$\frac{3}{4}$ .
Равенство: $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$ .