Упражнение 5.35 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Составляем равенство

• Делимое $a = 222$.
• Неполное частное $q = 9$.
• Делитель $b$ — неизвестен.
• Остаток $r$ — неизвестен.

$222 = b \cdot 9 + r$.

2. Оцениваем делитель

Так как остаток $r$ — это небольшое число (меньше $b$), то произведение $b \cdot 9$ должно быть близко к 222, но не больше него.

Разделим 222 на 9, чтобы найти примерное значение $b$:

$222 : 9 = 24$ (остаток 6).

Значит, $b$ может быть равно 24 или меньше.

3. Проверяем варианты

Вариант 1: $b = 24$

• Проверяем равенство: $24 \cdot 9 = 216$.
• Находим остаток: $222 - 216 = 6$.
• Проверяем условие остатка: $6 < 24$ (верно).
• Значит, делитель 24, остаток 6 — подходит.

Вариант 2: $b = 23$

• Проверяем равенство: $23 \cdot 9 = 207$.
• Находим остаток: $222 - 207 = 15$.
• Проверяем условие остатка: $15 < 23$ (верно).
• Значит, делитель 23, остаток 15 — подходит.

Вариант 3: $b = 22$

• Проверяем равенство: $22 \cdot 9 = 198$.
• Находим остаток: $222 - 198 = 24$.
• Проверяем условие остатка: $24 > 22$ (неверно! Остаток не может быть больше делителя).
• Значит, 22 и числа меньше него не подходят (остаток будет становиться ещё больше).

Окончательный ответ: 1) делитель 24, остаток 6; 2) делитель 23, остаток 15.