Упражнение 5.369 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Приведите к общему знаменателю дроби:

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{3}$ ;

б) $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$ ;

в) $\frac{3}{10}$ и $\frac{7}{9}$ ;

г) $\frac{5}{3}$ и $\frac{4}{9}$ .

Краткое решение

а) $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ ; $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ .

б) $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}$ .

в) $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90}$ ; $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{70}{90}$ .

г) $\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{15}{9}$ ; вторая дробь — $\frac{4}{9}$ .

Ответ: а) $\frac{9}{12}, \frac{8}{12}$ ; б) $\frac{28}{35}, \frac{15}{35}$ ; в) $\frac{27}{90}, \frac{70}{90}$ ; г) $\frac{15}{9}, \frac{4}{9}$ .

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти число, которое делится на оба знаменателя (наименьшее общее кратное).

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{3}$

Общий знаменатель: $4 \cdot 3 = 12$ .

Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 4.

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ ; $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ .

б) $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$

Общий знаменатель: $5 \cdot 7 = 35$ .

$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{15}{35}$ .

в) $\frac{3}{10}$ и $\frac{7}{9}$

Общий знаменатель: $10 \cdot 9 = 90$ .

$\frac{3}{10} = \frac{27}{90}$ ; $\frac{7}{9} = \frac{70}{90}$ .

г) $\frac{5}{3}$ и $\frac{4}{9}$

Общий знаменатель: 9 (так как 9 делится на 3).

Дополнительный множитель для первой дроби — 3.

$\frac{5}{3} = \frac{15}{9}$ ; $\frac{4}{9}$ оставляем без изменений.