Упражнение 5.407 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Найдем остаток работы для каждой доли

• Если вскопано $\frac{2}{3}$, осталось: $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.
• Если вскопано $\frac{5}{9}$, осталось: $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$.
• Если вскопано $\frac{3}{5}$, осталось: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.

2. Сравним выполненную работу

Приведем дроби $\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{3}{5}$ к общему знаменателю 45:

• $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}$.
• $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}$.
• $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}$.

Сравниваем числители: $30 > 27 > 25$. Значит, $\frac{2}{3} > \frac{3}{5} > \frac{5}{9}$.

3. Распределим имена

Условие: Матвей > Андрей > Тимофей.

• Самая большая доля ($\frac{2}{3}$) — у Матвея. Ему осталось $\frac{1}{3}$.
• Средняя доля ($\frac{3}{5}$) — у Андрея. Ему осталось $\frac{2}{5}$.
• Самая маленькая доля ($\frac{5}{9}$) — у Тимофея. Ему осталось $\frac{4}{9}$.