Упражнение 5.441 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди теплохода на 20 км?
Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?

Краткое решение

1) 1) $40 - 25 = 15$ (км/ч) — скорость сближения.

2) $25 \cdot 1 = 25$ (км) — расстояние между ними.

3) $25 + 20 = 45$ (км) — нужно преодолеть.

4) $45 : 15 = 3$ (ч).

2) 1) $13 - 4 = 9$ (км/ч) — скорость сближения.

2) $4 \cdot 1 = 4$ (км) — расстояние.

3) $4 + 14 = 18$ (км) — нужно преодолеть.

4) $18 : 9 = 2$ (ч).

Ответ: 1) через 3 ч; 2) через 2 ч.

Подробное решение

В задачах на "обгон с отрывом" нужно не просто догнать (сократить расстояние до 0), а еще и перегнать на определенное расстояние.
Общее расстояние для преодоления = (Начальное расстояние) + (Дистанция отрыва).

1) Задача про скутер и теплоход

Найдем расстояние, которое прошел теплоход за 1 час (до старта скутера):
$25 \cdot 1 = 25$ (км).
Найдем скорость сближения (на сколько скутер быстрее):
$40 - 25 = 15$ (км/ч).
Чтобы скутер оказался впереди на 20 км, он должен сначала сократить отставание (25 км), а потом набрать еще 20 км.
Общий путь обгона: $25 + 20 = 45$ (км).
Найдем время:
$45 : 15 = 3$ (ч).

Ответ: через 3 часа.

2) Задача про туриста и велосипедиста

Найдем расстояние, которое прошел турист за 1 час:
$4 \cdot 1 = 4$ (км).
Найдем скорость сближения:
$13 - 4 = 9$ (км/ч).
Велосипедист должен догнать туриста (4 км) и перегнать на 14 км.
Всего нужно преодолеть: $4 + 14 = 18$ (км).
Найдем время:
$18 : 9 = 2$ (ч).

Ответ: через 2 часа.

Упражнение 5.441 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели