Упражнение 5.478 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сумму данных дробей сложите с их разностью:

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{1}{14}$ ;

б) $\frac{1}{9}$ и $\frac{1}{12}$ .

Как быстрее и проще получить ответ?

Краткое решение

а) $(\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) + (\frac{3}{7} - \frac{1}{14}) = 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}$ .

б) $(\frac{1}{9} + \frac{1}{12}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{12}) = 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ .

Ответ: а) $\frac{6}{7}$ ; б) $\frac{2}{9}$ .

Подробное решение

Быстрый способ:
Выражение вида

(a + b) + (a - b)

можно упростить. Раскроем скобки:

a + b + a - b = 2a

.
То есть, если сложить сумму и разность двух чисел, получится удвоенное первое число.

а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{1}{14}$

Используем быстрый способ: результат равен удвоенной первой дроби.

$2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}$ .

Проверка обычным способом:
Сумма: $\frac{6}{14} + \frac{1}{14} = \frac{7}{14}$ .
Разность: $\frac{6}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5}{14}$ .
Сложение: $\frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$ . Совпало!

б) $\frac{1}{9}$ и $\frac{1}{12}$

Используем быстрый способ:

$2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ .

💡 Похожие задачи

Упражнение 5.418 (Свойства вычитания)

Упражнение 5.478 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели