Упражнение 5.481 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

Найдем общий знаменатель для 5, 9 и 3. Это число 45.

• $\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 9}{5\cdot 9}=\frac{36}{45}$;
• $\frac{1}{9}=\frac{1\cdot 5}{9\cdot 5}=\frac{5}{45}$;
• $\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 15}{3\cdot 15}=\frac{30}{45}$.

Складываем:

$\frac{36}{45}+\frac{5}{45}+\frac{30}{45}=\frac{36+5+30}{45}=\frac{71}{45}$.

Выделим целую часть:

$\frac{71}{45}=1\frac{26}{45}$.

Ответ: $1\frac{26}{45}$.

б)

Общий знаменатель для 9, 5 и 3 — тоже 45.

• $\frac{7}{9}=\frac{35}{45}$;
• $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$;
• $\frac{1}{3}=\frac{15}{45}$.

Выполняем действия по порядку:

1. $\frac{35}{45}-\frac{27}{45}=\frac{8}{45}$;
2. $\frac{8}{45}+\frac{15}{45}=\frac{23}{45}$.

Ответ: $\frac{23}{45}$.

в)

Сначала выполним действие в скобках. Приведем $\frac{1}{5}$ к знаменателю 15.

$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$.

Теперь вычисляем:

1. $\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{15}$ (значение в скобках);
2. $\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}$.

Дробь $\frac{6}{15}$ можно сократить на 3:

$\frac{6}{15}=\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$.