Упражнение 5.491 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

1. Первая скобка: $\frac{7}{12} - \frac{5}{14}$. Общий знаменатель 84.
   $\frac{7}{12} = \frac{49}{84}$; $\frac{5}{14} = \frac{30}{84}$.
   $\frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{19}{84}$.
2. Вторая скобка: $\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{21}{16}$.
3. Умножение: $\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16}$. Сократим 21 и 84 на 21 (1 и 4).
   $\frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$.
4. Вычитание: $\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{42}{64}$. Сократим на 2.
   $\frac{21}{32}$.

Ответ: $\frac{21}{32}$.

б)

1. Первая скобка: $1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$.
2. Вторая скобка: $\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}$. Общий знаменатель 36.
   $\frac{27}{36} - \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{12}{36} + \frac{22}{36} = \frac{34}{36}$.
3. Умножение: $\frac{6}{17} \cdot \frac{34}{36}$.
   Сократим 17 и 34 на 17 (1 и 2). Сократим 6 и 36 на 6 (1 и 6).
   $\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

в)

Приведем все дроби к общему знаменателю 60.

$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60}$

Считаем числитель: $60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10 = 37$.

Результат: $\frac{37}{60}$.

Ответ: $\frac{37}{60}$.

г)

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями для удобства:

• $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
• $\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
• $\frac{1}{16} + \frac{7}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
• $\frac{1}{20} + \frac{9}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$

Складываем результаты:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2$.

Ответ: 2.